HOC247 xin gửi đến các em học sinh một bài giảng đến từ sách Toán 11 Chân trời sáng tạo - Các công thức lượng giác. Bài này cung cấp cho chúng ta một số phương pháp giải bài tập về lượng giác mà các em có thể áp dụng vào các bài tập tương tự. Hy vọng rằng thông qua bài giảng này, các em sẽ có kết quả học tập tốt và đạt được thành tích cao trong học tập.
Tóm tắt lý thuyết
1.1. Công thức cộng
1.2. Công thức nhân đôi
1.3. Công thức biến đổi tích thành tổng
1.4. Công thức biến đổi tổng thành tích
Bài tập minh họa
Câu 1: Giá trị của biểu thức \(A=\sin \left( \frac{\pi }{3}+\frac{\pi }{4} \right)\) là:
Hướng dẫn giải
\(\sin \left( \frac{\pi }{3}+\frac{\pi }{4} \right)\)\(=\sin \frac{\pi }{3}\cos \frac{\pi }{4}+\cos \frac{\pi }{3}\sin \frac{\pi }{4}\)\(=\frac{\sqrt{3}}{2}.\frac{\sqrt{2}}{2}+\frac{1}{2}.\frac{\sqrt{2}}{2}\)\(=\frac{\sqrt{6}+\sqrt{2}}{4}\)
Câu 2: Biểu thức thu gọn của biểu thức \(A=\frac{\sin a+\sin 3a+\sin 5a}{\cos a+\cos 3a+\cos 5a}\) là:
Hướng dẫn giải
\(A=\frac{\sin a+\sin 3a+\sin 5a}{\cos a+\cos 3a+\cos 5a}\)\(=\frac{\left( \sin a+\sin 5a \right)+\sin 3a}{\left( \cos a+\cos 5a \right)+\cos 3a}\)
\(=\frac{2\sin 3a\cos 2a+\sin 3a}{2\cos 3a\cos 2a+\cos 3a}\)\(=\frac{\sin 3a\left( 2\cos 2a+1 \right)}{\cos 3a\left( 2\cos 2a+1 \right)}\)\(=\tan 3a\).
Luyện tập Bài 3 Toán 11 Chân Trời Sáng Tạo
Học xong bài học này, em có thể:
– Sử dụng được các công thức cộng, công thức góc nhân đôi, công thức biến đổi tích thành tổng và công thức biến đổi tổng thành tích để giải các bài toán lượng giác.
– Giải quyết được một số vấn đề thực tiễn gắn với các phép biến đổi lượng giác.
3.1. Trắc nghiệm Bài 3 Toán 11 Chân Trời Sáng Tạo
Các em có thể hệ thống lại nội dung kiến thức đã học được thông qua bài kiểm tra Trắc nghiệm Toán 11 Chân trời sáng tạo Chương 1 Bài 3 cực hay có đáp án và lời giải chi tiết.
-
- A. \(\sin \left( a+b \right)=\sin a\cos b+\cos a\sin b\)
- B. \(\tan \left( a+b \right)=\frac{\tan a+\tan b}{1-\tan a\tan b}\)
- C. \(\cos \left( a-b \right)=\cos a\cos b - \sin a\sin b\)
- D. \(\tan \left( a-b \right)=\frac{\tan a-\tan b}{1+\tan a\tan b}\)
-
- A. \(\frac{\sqrt{6}+\sqrt{2}}{4}\)
- B. \(\frac{\sqrt{6}-\sqrt{2}}{4}\)
- C. \(\frac{-\sqrt{6}+\sqrt{2}}{4}\)
- D. \(\frac{-\sqrt{6}-\sqrt{2}}{4}\)
-
- A. \(\sin 2a=\sin a\cos a\)
- B. \(\cos 2a={{\cos }^{2}}a-{{\sin }^{2}}a=2{{\cos }^{2}}a-1=1+2{{\sin }^{2}}a\)
- C. \(\tan 2a=\frac{2\tan a}{1-{{\tan }^{2}}a}\)
- D. \(\cot 2a=\frac{{{\cot }^{2}}a+1}{2\cot a}\)
Câu 4-10: Mời các em đăng nhập xem tiếp nội dung và thi thử Online để củng cố kiến thức về bài học này nhé!
3.2. Bài tập SGK Bài 3 Toán 11 Chân Trời Sáng Tạo
Các em có thể xem thêm phần hướng dẫn Giải bài tập Toán 11 Chân trời sáng tạo Chương 1 Bài 3 để giúp các em nắm vững bài học và các phương pháp giải bài tập.
Hoạt động khởi động trang 20 SGK Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 1 - CTST
Hoạt động khám phá 1 trang 21 SGK Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 1 - CTST
Thực hành 1 trang 21 SGK Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 1 - CTST
Hoạt động khám phá 2 trang 21 SGK Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 1 - CTST
Thực hành 2 trang 22 SGK Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 1 - CTST
Hoạt động khám phá 3 trang 22 SGK Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 1 - CTST
Thực hành 3 trang 22 SGK Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 1 - CTST
Hoạt động khám phá 4 trang 22 SGK Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 1 - CTST
Thực hành 4 trang 23 SGK Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 1 - CTST
Vận dụng trang 23 SGK Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 1 - CTST
Giải Bài 1 trang 23 SGK Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 1 - CTST
Giải Bài 2 trang 23 SGK Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 1 - CTST
Giải Bài 3 trang 24 SGK Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 1 - CTST
Giải Bài 4 trang 24 SGK Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 1 - CTST
Giải Bài 5 trang 24 SGK Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 1 - CTST
Giải Bài 6 trang 24 SGK Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 1 - CTST
Giải Bài 7 trang 24 SGK Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 1 - CTST
Giải Bài 8 trang 24 SGK Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 1 - CTST
Giải Bài 9 trang 24 SGK Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 1 - CTST
Bài tập 1 trang 19 SBT Toán 11 Tập 1 Chân trời sáng tạo - CTST
Bài tập 2 trang 19 SBT Toán 11 Tập 1 Chân trời sáng tạo - CTST
Bài tập 3 trang 19 SBT Toán 11 Tập 1 Chân trời sáng tạo - CTST
Bài tập 4 trang 19 SBT Toán 11 Tập 1 Chân trời sáng tạo - CTST
Bài tập 5 trang 20 SBT Toán 11 Tập 1 Chân trời sáng tạo - CTST
Bài tập 6 trang 20 SBT Toán 11 Tập 1 Chân trời sáng tạo - CTST
Bài tập 7 trang 20 SBT Toán 11 Tập 1 Chân trời sáng tạo - CTST
Bài tập 8 trang 20 SBT Toán 11 Tập 1 Chân trời sáng tạo - CTST
Bài tập 9 trang 20 SBT Toán 11 Tập 1 Chân trời sáng tạo - CTST
Bài tập 10 trang 20 SBT Toán 11 Tập 1 Chân trời sáng tạo - CTST
Hỏi đáp Bài 3 Toán 11 Chân Trời Sáng Tạo
Trong quá trình học tập nếu có thắc mắc hay cần trợ giúp gì thì các em hãy comment ở mục Hỏi đáp, Cộng đồng Toán học HOC247 sẽ hỗ trợ cho các em một cách nhanh chóng!
Chúc các em học tập tốt và luôn đạt thành tích cao trong học tập!
-- Mod Toán Học 11 HỌC247
