Thực hành 3 trang 22 SGK Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 1 - CTST

Phương pháp giải

Sử dụng công thức biến đổi tích thành tổng.

Lời giải chi tiết

\(sin\frac{\pi }{24}cos\frac{5\pi }{24} \)\(= \frac{1}{2}\left [ sin(\frac{\pi }{24}-\frac{5\pi }{24})+sin(\frac{\pi }{24}+\frac{5\pi }{24} \right ] \)\(= \frac{1}{2}\left [ sin(\frac{-\pi }{6})+sin(\frac{\pi }{4})\right ]\)\(= \frac{1}{2}.(\frac{-1}{2}+\frac{\sqrt{2}}{2}) \)\(= \frac{\sqrt{2}-1}{4}\)

\(sin\frac{7\pi }{8}sin\frac{5\pi }{8} \)\(= \frac{1}{2}\left [ cos(\frac{7\pi }{8}-\frac{5\pi }{8})-cos(\frac{7\pi }{8}+\frac{5\pi }{8}) \right ] \)\(= \frac{1}{2}\left [ cos(\frac{\pi }{4})-cos(\frac{3\pi }{2})\right ]\)\(= \frac{1}{2}.(\frac{\sqrt{2}}{2}-0) = \frac{\sqrt{2}}{4}\)

-- Mod Toán 11 HỌC247