Thực hành 3 trang 91 SGK Toán 10 Chân trời sáng tạo tập 1 - CTST

Phương pháp giải

Bước 1: Sử dụng tính chất giao hoán, kết hợp, cộng với vectơ \(\overrightarrow 0 \) tìm tổng các vectơ

Bước 2: Tính độ dài vectơ vừa tìm đc, độ dài vectơ \(\overrightarrow {AB} \) 

Lời giải chi tiết

a) \(\begin{array}{l}\overrightarrow a  = \left( {\overrightarrow {AC}  + \overrightarrow {BD} } \right) + \overrightarrow {CB}  = \left( {\overrightarrow {AC}  + \overrightarrow {CB} } \right) + \overrightarrow {BD} \\ = \overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {BD}  = \overrightarrow {AD}  \Rightarrow \left| {\overrightarrow {AD} } \right| = AD = 1\end{array}\)

b) \(\begin{array}{l}\overrightarrow a  = \overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {AD}  + \overrightarrow {BC}  + \overrightarrow {DA}  = \left( {\overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {BC} } \right) + \left( {\overrightarrow {AD}  + \overrightarrow {DA} } \right)\\ = \overrightarrow {AC}  + \overrightarrow {AA}  = \overrightarrow {AC}  + \overrightarrow 0  = \overrightarrow {AC} \end{array}\)

\(AC = \sqrt {A{B^2} + B{C^2}}  = \sqrt {{1^2} + {1^2}}  = \sqrt 2 \)

\( \Rightarrow \left| {\overrightarrow {AC} } \right| = \sqrt 2 \)

-- Mod Toán 10 HỌC247