Hoạt động khám phá 4 trang 92 SGK Toán 10 Chân trời sáng tạo tập 1 - CTST

Phương pháp giải

a) Thay thế các vectơ bằng nhau \(\overrightarrow {MB}  =  - \overrightarrow {MA}  = \overrightarrow {AM} .\)

b) Bước 1: Áp dụng quy tắc hình bình hành trên BGCD

Bước 2: Áp dụng tính chất trung điểm vừa tìm được ở câu a) \(\overrightarrow {MA}  + \overrightarrow {MB}  = \overrightarrow 0 \)

(với M là trung điểm của AB)

Lời giải chi tiết

a) \(\overrightarrow {MA}  + \overrightarrow {MB}  = \overrightarrow {MA}  + \overrightarrow {AM}  = \overrightarrow {MM}  = \overrightarrow 0 \) (vì vectơ \(\overrightarrow {MB}  =  - \overrightarrow {MA}  = \overrightarrow {AM} .\))

b) Xét hình bình hành BGCD ta có: \(\overrightarrow {GB}  + \overrightarrow {GC}  = \overrightarrow {GD} \)

\( \Rightarrow \overrightarrow {GA}  + \overrightarrow {GB}  + \overrightarrow {GC}  = \overrightarrow {GA}  + \overrightarrow {GD}  = \overrightarrow {DG}  + \overrightarrow {GD}  = \overrightarrow {{\rm{DD}}}  = \overrightarrow 0 \)

(vì \(\overrightarrow {GA}  =  - \overrightarrow {GD}  = \overrightarrow {DG} \))

-- Mod Toán 10 HỌC247