Luyện tập 6 trang 8 SGK Toán 10 Cánh diều tập 1
Cho tam giác ABC. Từ các mệnh đề:
P: “Tam giác ABC đều”
Q: “Tam giác ABC cân và có một góc bằng \({60^o}\)”,
Hãy phát biểu hai mệnh đề \(P \Rightarrow Q\) và \(Q \Rightarrow P\) và xác định tính đúng sai của mệnh đề đó.
Nếu cả hai mệnh đề trên đều đúng, hãy phát biểu mệnh đề tương đương.
Hướng dẫn giải chi tiết
Phương pháp giải
+) Mệnh đề kéo theo \(P \Rightarrow Q\) có dạng “Nếu P thì Q”, “P kéo theo Q”, “P suy ra Q”, “Vì P nên Q”.
+) Mệnh đề tương đương \(P \Leftrightarrow Q\) có thể phát biểu ở những dạng sau:
“P tương đương Q”, “P là điều kiện cần và đủ để có Q”, “P khi và chỉ khi Q”, “P nếu và chỉ nếu”
Hướng dẫn giải
+) Mệnh đề \(P \Rightarrow Q\) là: “Vì tam giác ABC đều nên tam giác ABC cân và có một góc bằng \({60^o}\)”.
+) Mệnh đề \(Q \Rightarrow P\) là: “Tam giác ABC cân và có một góc bằng \({60^o}\) suy ra tam giác ABC đều”.
Dễ thấy cả hai mệnh đề trên đều đúng.
+) Mệnh đề tương đương: (dùng một trong các cách sau:)
“Tam giác ABC đều tương đương tam giác ABC cân và có một góc bằng \({60^o}\)”
“Tam giác ABC đều là điều kiện cần và đủ để có tam giác ABC cân và có một góc bằng \({60^o}\)”
“Tam giác ABC đều khi và chỉ khi tam giác ABC cân và có một góc bằng \({60^o}\)”
“Tam giác ABC đều nếu và chỉ nếu tam giác ABC cân và có một góc bằng \({60^o}\)”
-- Mod Toán 10 HỌC247
Bài tập SGK khác
Luyện tập 5 trang 8 SGK Toán 10 Cánh diều tập 1 - CD
Hoạt động 6 trang 8 SGK Toán 10 Cánh diều tập 1 - CD
Hoạt động 7 trang 9 SGK Toán 10 Cánh diều tập 1 - CD
Hoạt động 8 trang 10 SGK Toán 10 Cánh diều tập 1 - CD
Luyện tập 7 trang 11 SGK Toán 10 Cánh diều tập 1 - CD
Giải bài 1 trang 11 SGK Toán 10 Cánh diều tập 1 - CD
Giải bài 2 trang 11 SGK Toán 10 Cánh diều tập 1 - CD
Giải bài 3 trang 11 SGK Toán 10 Cánh diều tập 1 - CD
Giải bài 4 trang 11 SGK Toán 10 Cánh diều tập 1 - CD
Giải bài 5 trang 11 SGK Toán 10 Cánh diều tập 1 - CD
Giải bài 6 trang 11 SGK Toán 10 Cánh diều tập 1 - CD
Giải bài 7 trang 11 SGK Toán 10 Cánh diều tập 1 - CD
Giải bài 1 trang 7 SBT Toán 10 Cánh diều tập 1 - CD
Giải bài 2 trang 7 SBT Toán 10 Cánh diều tập 1 - CD
Giải bài 3 trang 7 SBT Toán 10 Cánh diều tập 1 - CD
Giải bài 4 trang 8 SBT Toán 10 Cánh diều tập 1 - CD
Giải bài 5 trang 8 SBT Toán 10 Cánh diều tập 1 - CD
Giải bài 6 trang 8 SBT Toán 10 Cánh diều tập 1 - CD
Giải bài 7 trang 8 SBT Toán 10 Cánh diều tập 1 - CD
Giải bài 8 trang 8 SBT Toán 10 Cánh diều tập 1 - CD
Giải bài 9 trang 8 SBT Toán 10 Cánh diều tập 1 - CD
Giải bài 10 trang 8 SBT Toán 10 Cánh diều tập 1 - CD
Giải bài 11 trang 9 SBT Toán 10 Cánh diều tập 1 - CD
Giải bài 12 trang 9 SBT Toán 10 Cánh diều tập 1 - CD
Giải bài 13 trang 9 SBT Toán 10 Cánh diều tập 1 - CD
Giải bài 14 trang 9 SBT Toán 10 Cánh diều tập 1 - CD
Giải bài 15 trang 9 SBT Toán 10 Cánh diều tập 1 - CD
-
Phát biểu dưới dạng “điều kiện cần” đối với mệnh đề sau: "Số tự nhiên có tổng các chữ số của nó chia hết cho 3 thì chia hết cho 3."
bởi thu phương 31/10/2022
Theo dõi (0) 1 Trả lời