Giải bài 2 trang 11 SGK Toán 10 Cánh diều tập 1 - CD

Phương pháp giải

Mệnh đề phủ định của mệnh đề P là mệnh đề “Không phải P”. Kí hiệu: \(\overline P \) 

+) Bằng cách: thêm (hoặc bớt) chữ “không”/ “không phải” (hoặc thay đổi vị ngữ) trong mệnh đề P. 

Hướng dẫn giải

a) Phủ định của mệnh đề A: “ \(\frac{5}{{12}}\) là một phân số” là mệnh đề \(\overline A\): “ \(\frac{5}{{12}}\)$\frac{\mathrm{}}{}$ không phải là một phân số”, mệnh đề phủ định này sai do A đúng.

b) Phủ định của mệnh đề B: “Phương trình x² + 3x + 2 = 0 có nghiệm” là mệnh đề \(\overline B\)$\stackrel{}{}$: “Phương trình x² + 3x + 2 = 0 vô nghiệm”.

Ta có x² + 3x + 2 = 0 là phương trình bậc hai có ∆ = 3² – 4 . 1 . 2 = 9 – 8 = 1 > 0 nên phương trình có nghiệm, vậy mệnh đề B đúng nên mệnh đề \(\overline B\)$\stackrel{}{}$ sai.

c) Phủ định của mệnh đề C: “2² + 2³ = 2^{2 + 3}” là mệnh đề \(\overline C\)$\stackrel{}{}$: “2² + 2³ ≠ 2^{2 + 3}”.

Ta có: 2² + 2³ = 4 + 8 = 12

          2^{2 + 3}  = 2⁵ = 32

Do đó 2² + 2³ ≠ 2^{2 + 3}  

Vậy mệnh đề C sai và mệnh đề \(\overline C\) đúng.  

d) Phủ định của mệnh đề D: “Số 2 025 chia hết cho 15” là mệnh đề \(\overline D\)$\stackrel{}{}$: “Số 2 025 không chia hết cho 15”.

Ta có: 2 025 : 15 = 135 nên 2 025 chia hết cho 15.

Vậy mệnh đề D đúng nên mệnh đề phủ định \(\overline D\)$\stackrel{}{}$ sai.

-- Mod Toán 10 HỌC247