Giải bài 17 trang 10 SBT Toán 10 Cánh diều tập 1 - CD

Phương pháp giải

Mệnh đề đảo của \(P \Rightarrow Q\) là \(Q \Rightarrow P\).

Nếu \(P \Rightarrow Q\) và \(Q \Rightarrow P\) đều đúng thì ta có mệnh đề tương đương \(P \Leftrightarrow Q\), có thể phát biểu dạng: “Điều kiện cần vào đủ để có P là Q”

Lời giải chi tiết

a) Mệnh đề này đúng.                         

\(a + b + c = 0\) hay \(a{.1^2} + b.1 + c = 0\), do đó \(x = 1\) là nghiệm của phương trình \(a{x^2} + bx + c = 0\).

b) Mệnh đề đảo: “Nếu phương trình \(a{x^2} + bx + c = 0\) có một nghiệm bằng 1 thì \(a + b + c = 0\)”.

Mệnh đề đảo này đúng.

c) Điều kiện cần vào đủ để phương trình \(a{x^2} + bx + c = 0\) có một nghiệm bằng 1 là \(a + b + c = 0\).

-- Mod Toán 10 HỌC247