Giải bài 3 trang 11 SGK Toán 10 Cánh diều tập 1 - CD

Phương pháp giải

Mệnh đề kéo theo \(P \Rightarrow Q\) được phát biểu là: “Nếu P thì Q”.

Mệnh đề đảo của mệnh đề \(P \Rightarrow Q\) là mệnh đề \(Q \Rightarrow P\), phát biểu là: “Nếu Q thì P”.

Hướng dẫn giải

a) Phát biểu mệnh đề \(P \Rightarrow Q\): “Nếu n là một số tự nhiên chia hết cho 16 thì n là một số tự nhiên chia hết cho 8”

Mệnh đề này đúng, vì n chia hết cho 16 thì n = 16.k (\(k \in \mathbb{N}\)) thì n = 8.(2k) chia hết cho 8.

b) Phát biểu mệnh đề \(Q \Rightarrow P\): “Nếu n là một số tự nhiên chia hết cho 8 thì n là một số tự nhiên chia hết cho 16”

Mệnh đề này sai, chẳng hạn n = 8 là số tự nhiên chia hết cho 8 nhưng n không chia hết cho 16.

Chú ý

Tùy theo nội dung cụ thể, đôi khi người ta còn phát biểu mệnh đề \(P \Rightarrow Q\) là: “P kéo theo Q” hay “P suy ra Q” hay “Vì P nên Q” …

-- Mod Toán 10 HỌC247