Hỏi đáp về Chương III Phương trình, hệ phương trình

Có phương trình \(\left( {x - 2} \right)\left( {2{x^2} - 2x + 3m - 1} \right) = 0\,\,\left( 1 \right)\) với m là tham số thực. Hãy tìm m để phương trình (1) nhận \({x_0} = 3\) là một nghiệm.

Hãy giải: \(\,\,\sqrt {2\left( {x + 1} \right)}  - 2 = \sqrt {x - 1} \)

Hãy giải: \(\,\,\left| {x - 1} \right| = \left| {{x^2} + 2x} \right|\)         

Giải phương trình sau đây: \(\sqrt {{x^2} + 2x - 6}  = 2x - 3\).

Xác định m để phương trình \({x^2} + 2x + m = 0\) có 2 nghiệm phân biệt \({x_1},\,\,{x_2}\) thỏa \(x_1^2 + x_2^2 = 6\).

Hãy giải phương trình \(\sqrt {2{x^2} + 4x - 1}  = x + 1\)

Giải phương trình sau đây \(3x - \sqrt {{x^2} + x + 4}  = x - 2\)

Xác định tất cả các giá trị của m để phương trình \(\left( {{x^2} + 4x + 3} \right)\left( {{x^2} + 8x + 14} \right) - m + 2017 = 0\) có nghiệm thỏa mãn \({x^2} + 6x + 6 \le 0\).

Giải: \(\sqrt {2x - 1}  + \sqrt {x - 1}  + 22 \\= 3x + 2\sqrt {2{x^2} - 3x + 1} \)

Giải: \(\left( {3x - 8} \right)\left| {11 - 3x} \right| = 3{x^2} - 17x + 24\)

Hãy tìm tất cả các giá trị của m để phương trình \({x^2} - \left( {2m + 1} \right)x + {m^2} + 2 = 0\) có hai nghiệm \({x_1};{x_2}\) phân biệt sao cho \({x_1}\left( {{x_2} - 2{x_1}} \right) + {x_2}\left( {{x_1} - 2{x_2}} \right) + 14 = 0\).

Tìm giá trị a, b, c để đồ thị hàm số \(y = a{x^2} + bx + c\) là đường Parabol có đỉnh \(I\left( {2; - 2} \right)\) và đi qua điểm \(A\left( {0;2} \right)\).

Xét tính chẵn lẻ của hàm số cho sau \(f\left( x \right) = 2{x^4} - 5x + 3\).

Tìm giá trị \(m\) để hàm số \(f(x) = 4mx + 3 - \left( {5 + 2m} \right)x\) đồng biến trên \(\mathbb{R}\).

Cho tập hợp như sau \(A\left( { - 1;3} \right]\) và \(B = \left( {m - 2;m + 3} \right]\). Tìm \(m\) để \(A \cap B = \emptyset \).

Hãy tìm tập xác định của hàm số \(f\left( x \right) = \dfrac{{{x^2} - 3}}{{2{\rm{x}} - 3}} + 2\sqrt {2 - x} \)

A. \(M\left( {3;1} \right);M\left( { - 3;1} \right)\)

B. \(M\left( {2;1} \right);M\left( { - 2;1} \right)\)

C. \(M\left( {3;0} \right);M\left( { - 3;0} \right)\)

D. \(M\left( {2;0} \right);M'\left( { - 2;0} \right)\)

A. \(0 < m < \dfrac{2}{9}\)                   B. \(0 < m < \dfrac{{16}}{9}\)

C. \(0 < m < \dfrac{{16}}{3}\)                  D. \(0 < m < 5\)

A. 12 000 000 đồng

B. 62 000 000 đồng

C. 50 000 000 đồng

D. 52 000 000 đồng

A. \(m = 1\)         B. \(m = 1\) và \(m =  - 1\)     

C. \(m =  - 1\)      D. \(m = 2\)

A. \(m = 1\) hoặc \(m = 4\)

B. \(m = 0\) hoặc \(m = 1\)

C. \(m = 0\) hoặc \(m = 4\)

D. không tồn tại giá trị của m.

A. \(y = 2\left| {x + 3} \right| - x - 2\)

B. \(y = \left| {2x + 9} \right| - x\)

C. \(y = \left| {2x + 9} \right| - x - 2\)

D. \(y = \left| {2x + 3} \right| - x + 3\)

A. 1           B. 2                   C. 3            D. 4

A. 2         B. 3              C. 4           D. 5

A. \(M\left( {\dfrac{1}{2};\dfrac{1}{2}} \right)\)         B. \(M\left( { - \dfrac{1}{2};\dfrac{3}{2}} \right)\)      

C. \(M\left( {\dfrac{1}{4};\dfrac{3}{4}} \right)\)         D. \(M\left( { - 1; - 2} \right)\)