Hỏi đáp về Ôn tập chương VI - Đại số 10

Tìm tất cả các giá trị của \(m\) để bất phương trình sau \({x^2} + 2\left( {3 - m} \right)x + 1 - 4\sqrt {2{x^3} + 2x}  \ge 0\) nghiệm đúng với mọi \(x \ge 0.\)

Ta cho biểu thức \(f\left( x \right) = \left( {m - 1} \right){x^2} - 2\left( {m + 1} \right)x + 3\left( {m - 2} \right),\) với \(m\) là tham số. Xác định \(m\) để \(f\left( x \right) \le 0\) với mọi \(x\) thuộc \(\mathbb{R}.\)

Chứng minh rằng biểu thức  \(A = \sin 7x - 2\sin x\left( {\cos 4x + \cos 6x} \right)\)\(- \cos \left( {3x - \frac{\pi }{2}} \right) + 1\)  không phụ thuộc vào \(x.\)

A. 48 kệ sách và 24 bàn làm việc.

B. 60 kệ sách và 60 bàn làm việc.                                

C. 24 kệ sách và 48 bàn làm việc.

D. 0 kệ sách và 60 bàn làm việc.

A. \(1.\)       B. \(2.\)      C. \(3.\)      D. \(4.\)

A. \(\frac{{\sqrt 3 }}{6} - \frac{{\sqrt 2 }}{2}.\)

B. \(\frac{{\sqrt 3 }}{3} - \frac{1}{2}.\)

C. \(\frac{{\sqrt 3 }}{6} + \frac{{\sqrt 2 }}{2}.\)

D. \(\sqrt 6  - \frac{1}{2}.\)

A. \(S = \left( { - \infty ;\frac{1}{2}} \right) \cup \left( {\frac{4}{3}; + \infty } \right).\)

B. \(S = \left[ {\frac{1}{2};\frac{4}{3}} \right].\)

C. \(S = \left( {\frac{1}{2};\frac{4}{3}} \right).\)

D. \(S = \left[ {\frac{1}{2};\frac{3}{4}} \right].\)

A. \(S = \left( { - \infty ; - 1} \right] \cup \left[ {5; + \infty } \right).\)

B. \(S = \left[ { - 1;5} \right].\)

C. \(S = \left[ { - 5;1} \right]\)

D. \(S = \left( { - 5;1} \right).\)

Giải: \(\frac{{{x^2} + 7x}}{{{x^2} - 3x + 2}} \ge 1.\)

Giải: \(\sqrt {{x^2} + 2x - 4}  = 3x - 4.\)  

A. \( - 4 < m < 1\)

B. \(\left[ \begin{array}{l}m <  - 4\\m > 1\end{array} \right.\)

C. \( - 1 < m < 4\)

D. \(\left[ \begin{array}{l}m > 4\\m <  - 1\end{array} \right.\)

A. \(ab = \frac{1}{2}\)

B. \(ab = 3\)

C. \(ab = 1\)

D. \(ab = \frac{1}{3}\)

A. \(m \in \left[ { - \frac{1}{2};\frac{1}{2}} \right]\)

B. \(m \in \left( { - \infty ;\frac{1}{2}} \right]\)

C. \(m \in \left[ { - \frac{1}{2}; + \infty } \right)\)

D. \(m \in \left[ { - \frac{1}{2};0} \right) \cup \left( {0;\frac{1}{2}} \right]\)

A. \(P = 2\cot a\)

B. \(P = 2\cos a\)

C. \(P = 2\tan a\)

D. \(P = 2\sin a\)

A. \(\left( { - \infty ;1} \right]\backslash \left\{ {\frac{2}{3}} \right\}\)

B. \(\left[ {1; + \infty } \right)\)

C. \(\left( { - \infty ;\frac{2}{3}} \right)\)

D. \(\left( {\frac{2}{3};1} \right]\)

A. \(\frac{5}{2}\)

B. \(2\)

C. \(\frac{3}{{32}}\)

D. \(\frac{9}{{16}}\)

A. \(\frac{{ - 3\sqrt {17} }}{{13}}\)

B. \(\frac{4}{{3\sqrt {17} }}\)

C. \(\frac{{3\sqrt {17} }}{{13}}\)

D. \(\frac{{3\sqrt {17} }}{{14}}\)

A. \(3\)

B. \(2\sqrt 2 \)

C. \(2\)

D.\(\frac{5}{2}\)

A. \(2 < m < 3\)

B. \(m < 2\)

C. \(m \le 3\)

D. \(m > 3\)

A. \(\left[ { - 1;\frac{9}{2}} \right]\)

B. \(\left[ { - 2;\frac{9}{4}} \right]\)

C. \(\left[ { - \frac{1}{2};9} \right]\)

D. \(\left[ { - \frac{3}{2};3} \right]\)

A. \(S = \left[ {4; + \infty } \right)\)

B. \(S = \left( { - \infty ; - 4} \right]\)

C. \(S = \left( { - \infty ;4} \right]\)

D. \(S = \left( {4; + \infty } \right)\)

Tìm tập nghiệm của bất phương trình: \(\sqrt {{x^2} + 4x}  + 2\sqrt {x - 2}  \ge \sqrt {2{x^2} + 12x - 8} .\)

Xác định tất cả các giá trị của tham số \(m\) để biểu thức \(f\left( x \right) = {x^2} - 2\left( {m - 1} \right)x - {m^2} + m + 6\) luôn dương với mọi \(x.\)

Hãy giải bất phương trình: \(\sqrt {{x^2} - x - 2}  < x - 1.\)

Hãy giải bất phương trình: \(\left( {1 - 2x} \right)\left( {{x^2} - x - 20} \right) > 0\)