Hỏi đáp về Ôn tập chương VI - Đại số 10

Cho biết \(\tan \alpha  =  - \sqrt 5 \,\,\,\,\left( {\frac{\pi }{2} < \alpha  < \pi } \right)\), Tính \(\cos \alpha \) và \(\sin 2\alpha \).

Xác định m để bất phương trình \(3{x^2} + 2\left( {m - 1} \right)x + m + 5 > 0\) có tập nghiệm là \(\mathbb{R}\).

Giải bất phương trình sau đây: \(\frac{{3{x^2} - 8x - 3}}{{2x - 1}} \ge 0\).

A. \(\left( d \right)\)có vectơ pháp tuyến là  \(\overrightarrow n  = \left( {3; - 2} \right)\)

B. \(\left( d \right)\)có vectơ chỉ phương  \(\overrightarrow u  = \left( {2;3} \right)\)

C. \(\left( d \right)\)song song với đường thẳng \(\frac{{x + 5}}{2} = \frac{{y - 1}}{3}\)

D. \(\left( d \right)\)có hệ số góc \(k =  - 2\)

A. \(-1 < x < 13\)  

B.\(-13 < x < 1\)

C. \(x < -1\)  hoặc \(x > 13\)

D. \(x < -13\) hoặc \(x > 1\)

A. \(\frac{7}{3}\)                           B. \(\frac{5}{3}\)                           C. \(7\)                                   D. \(5\)

A. \(\left[ { - 3; - 1} \right] \cup \left[ {1; + \infty } \right)\)

B. \(\left( { - \infty ; - 3} \right) \cup \left( { - 1;1} \right]\)

C. \(\left( { - \infty ; - 3} \right] \cup \left[ { - 1;1} \right]\)

D. \(\left( { - 3; - 1} \right) \cup \left[ {1; + \infty } \right)\)

A. \(x \le  - 1\) hoặc \(x \ge 1\)

B. \( - 1 \le x \le 1\)

C. \(x \le 1\)

D. \(x \ge 1\)

A. \(\frac{1}{{1 + {a^2}}} + \frac{1}{{1 + {b^2}}} + \frac{1}{{1 + {c^2}}} \ge \frac{1}{2}\left( {\frac{1}{a} + \frac{1}{b} + \frac{1}{c}} \right)\)

B. \((1 + 2b)(2b + 3a)(3a + 1) \ge 48ab\)                    

C. \((1 + 2a)(2a + 3b)(3b + 1) \ge 48ab\)

D. \(\left( {\frac{a}{b} + 1} \right)\left( {\frac{b}{c} + 1} \right)\left( {\frac{c}{a} + 1} \right) \ge 8\)

A. \(x = \frac{3}{2}\)

B. \(x =  - \frac{3}{2}\)

C. \(x = \frac{7}{2}\)

D. \(x =  - \frac{7}{2}\)

A. \(\emptyset \)

B. \(\mathbb{R}\)

C. \(\left( {3; + \infty } \right)\)

D. \(\left( { - \infty ;5} \right)\)

A. \(\left( {2;3} \right)\)

B. \(\left( { - 2;1} \right)\)

C. \(\left( {2; - 1} \right)\)

D. \(\left( {0;0} \right)\)

A. \(\left\{ \begin{array}{l}x =  - 2 - t\\y = 3 + 5t\end{array} \right.\)

B. \(\left\{ \begin{array}{l}x =  - 1 - 2t\\y = 5 + 3t\end{array} \right.\)

C. \(\left\{ \begin{array}{l}x = 3 - t\\y = 2 + 5t\end{array} \right.\)      

D. \(\left\{ \begin{array}{l}x = 3 + 5t\\y = 2 - t\end{array} \right.\)

Phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua hai điểm \(A\left( {3; - 1} \right)\) và \(B\left( { - 6;2} \right)\) là: câu?

A. \(x - 2y - 3 = 0\)

B. \(3x - 4y - 7 = 0\)

C. \(x - 2y + 3 = 0\)

D. \(3x-4y + 7 = 0\)

A. Tiêu cự của elip bằng \(2\)

B. Tâm sai của elip là \(e = \frac{1}{5}\)

C. Độ dài trục lớn bằng \(2\sqrt 5 \)

D. Độ dài trục bé bằng \(4\)

A. \(\frac{2}{{\sqrt 5 }}\)                        B. \( - \frac{3}{5}\)

C. \( - \frac{2}{{\sqrt 5 }}\)                    D. \(\frac{3}{5}\)

A. \(9\)                                   B. \(7\)

C. \(5\)                                   D. vô số

A. \(2\sqrt 2 \)

B. \(\;2\)        

C. \(\frac{5}{2}\)  

D. 4

Cho biết x thỏa mãn \({\left( {{{\cos }^4}x - {{\sin }^4}x} \right)^2} = \frac{1}{3}\). Tính giá trị của biểu thức \(\cos 8x\).

Với các góc \(\alpha ,\beta \) thỏa mãn \(0 < \alpha  < \frac{\pi }{2} < \beta  < \pi \) và \(\sin \alpha  = \frac{1}{3},\sin \beta  = \frac{2}{3}\). Tính \(\sin \left( {\alpha  + \beta } \right)\)  

Giải bpt \(\sqrt {x + 9}  < x + 3\)

Tìm giá trị m thỏa mãn bất phương trình \({x^2} + 2mx - m + 2 > 0\) nghiệm đúng với \(\forall x \in \mathbb{R}\).

A. \(\left( { - 5; - 3} \right).\)

B. \(\left( { - 3;5} \right).\)

C. \(\left( {3;5} \right).\)

D. \(\left( { - 5;3} \right).\)

A. \( - \sin \alpha .\)

B. \(\sin \alpha .\)

C. \(\cos \alpha .\)

D. \( - \cos \alpha .\)