Hỏi đáp về Ôn tập chương VI - Đại số 10

A.  \(\cos \alpha  =  - \frac{3}{5}\)

B. \(\cos \alpha  =  - \frac{4}{5}\)  

C. \(\cos \alpha  = \frac{3}{5}\)

D. \(\cos \alpha  = \frac{5}{3}\)   

Rút gọn biểu thức cho sau: \(E = \sin 6x - 2\sin x\left( {\cos 3x + \cos 5x} \right).\)

Thực hiện giải: \(\sqrt {x + 1}  - \sqrt {x - 7}  \ge 2\)        

Thực hiện giải: \(\frac{1}{{{x^2} - 4}} \le \frac{3}{{3{x^2} + x - 4}}\)

Cho tam giác \(ABC\) có các góc \(A,\,\,B,\,\,C\) thỏa mãn hệ thức:  \(\sin A + \sin B + \sin C \)\(= \sin 2A + \sin 2B + \sin 2C\)  Hãy chứng minh rằng là tam giác \(ABC\) là tam giác đều.

Hãy chứng minh: \({\sin ^6}x + {\cos ^6}x = \frac{5}{8} + \frac{3}{8}\cos 4x.\)

Có biết \(\sin x = \frac{3}{5}\left( {\frac{\pi }{2} < x < \pi } \right).\) Tính \(\sin 2x,\,\,\cot x,\,\,\tan \left( {x - \frac{\pi }{4}} \right).\)

Thực hiện giải bất phương trình: \(x - \sqrt { - {x^2} - 4x + 21}  \ge  - 3\)

Thực hiện giải bất phương trình: \(\frac{{2{x^2} + x - 1}}{{2 - x}} \ge 2\)

A. \(\frac{{15}}{{13}}\)

B. \(\frac{{13}}{{14}}\)

C. \(\frac{{ - 15}}{{13}}\)

D. \(1\)

A. \({\cos ^2}b\)

B. \({\sin ^2}a\)

C. \({\sin ^2}b\)

D. \({\cos ^2}a\)

A.\(f\left( x \right) > 0\) với \(\forall x \in \mathbb{R}\)

B. \(f\left( x \right) > 0\) với \(\forall x \in \left( { - \infty ;\frac{{20}}{{23}}} \right)\)

C. \(f\left( x \right) > 0\) với \(x >  - \frac{5}{2}\)

D. \(f\left( x \right) > 0\) với \(\forall x \in \left( {\frac{{20}}{{23}}; + \infty } \right)\)

A. \(\left[ { - 7;1} \right]\)

B. \(\left[ { - 1;7} \right]\)

C. \(\left( { - \infty ; - 7} \right] \cup \left[ {1; + \infty } \right)\)

D. \(\left( { - \infty ; - 1} \right] \cup \left[ {7; + \infty } \right)\)

A. \(\left[ \begin{array}{l}a > 1\\a <  - 3\end{array} \right.\)

B. \( - 3 < a < 1\)

C. \(\left[ \begin{array}{l}a >  - 1\\a <  - 3\end{array} \right.\)

D. \( - 3 < a <  - 1\)

A. \(x =  - 2\)

B. \(x =  - 1\)

C. \(x = 2\)

D. \(x = 1\)

A. \(4\)                                               B. \(2\)

C. \(6\)                                               D. \(1\)

A. \(\frac{{{x^2}}}{{16}} + \frac{{{y^2}}}{4} = 1\)      

B. \(\frac{{{x^2}}}{{36}} + \frac{{{y^2}}}{{24}} = 1\)

C. \(\frac{{{x^2}}}{{24}} + \frac{{{y^2}}}{{16}} = 1\)

D. \(\frac{{{x^2}}}{{36}} + \frac{{{y^2}}}{9} = 1\)

A.\(\left\{ \begin{array}{l}a > 0\\\Delta  \ge 0\end{array} \right.\)

B.\(\left\{ \begin{array}{l}a < 0\\\Delta  \le 0\end{array} \right.\)

C.\(\left\{ \begin{array}{l}a < 0\\\Delta  > 0\end{array} \right.\)

D.\(\left\{ \begin{array}{l}a < 0\\\Delta  < 0\end{array} \right.\)

A.\(\overrightarrow {{n_1}}  = \left( {3;2} \right)\)

B.\(\overrightarrow {{n_2}}  = \left( { - 4; - 6} \right)\)

C. \(\overrightarrow {{n_3}}  = \left( {2; - 3} \right)\)

D. \(\overrightarrow {{n_4}}  = \left( { - 2;3} \right)\)

Viết phương trình chính tắc của elip sau\(\left( E \right)\)  đi qua điểm \(N\left( {\frac{{3\sqrt 2 }}{2}; - \sqrt 2 } \right)\) và độ dài trục nhỏ là \(4\).

Chứng minh đẳng thức cho sau: \(\frac{{1 + \sin 2x + \cos 2x}}{{1 + \sin 2x - \cos 2x}} = \cot x,\) với điều kiện biểu thức có nghĩa.

Cho biết \(\cos \alpha  = \frac{1}{3};\alpha  \in \left( {\pi ;2\pi } \right)\) tính giá trị \(\sin \alpha  = \)? Và  \(A = \frac{{1 - 4{{\sin }^2}x + {{\cos }^2}x}}{{3 + {{\sin }^2}x - 4\cos 2x}}.\)

Xác định tất cả các giá trị của m để bất phương trình sau: \(\sqrt {3 + x}  + \sqrt {6 - x}  - \sqrt {(3 + x)(6 - x)}  \le m\) đúng \(\forall x \in \left[ { - 3;6} \right].\)

Hãy giải bpt: \(\sqrt {4x + 1}  - \sqrt {3 - x}  \ge \sqrt {2x} \)

Hãy giải bpt:  \({x^2} + 3x - 1 + \left| {x + 1} \right| \le 0\)