Hỏi đáp về Ôn tập chương VI - Đại số 10

Cho biết rằng \(x \ge  - 1\). Tìm giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số \(y = \dfrac{{x + 1}}{{\sqrt {{x^2} + 1} }}\).  Lời giải chi tiết

Giải bất phương trình sau \(\sqrt {{x^2} + 3}  \ge 2x\).

Hãy tìm tất cả các giá trị của tham số \(m\) để bất phương trình \({x^2} - 2\left( {m - 1} \right)x - 4m < 0\) vô nghiệm.

Giải bất phương trình sau đây  \({x^2} - 2\left| {x - 1} \right| + 2 > 0\).

Hãy tìm tập xác định của hàm số \(f\left( x \right) = \sqrt {1 - \dfrac{{8 - {x^2}}}{{4x - {x^2}}}} \)

Giải phương trình cho sau \(9 - \sqrt {3x + 1}  = x\).

Hãy giải bất phương trình \(5{x^2} - {\left( {3 - 2x} \right)^2} \ge 4\). 

Giải phương trình sau đây \(4x\sqrt {x + 3}  + 2\sqrt {2{\rm{x}} - 1}  = 4{{\rm{x}}^2} + 3{\rm{x}} + 3\).

Trong mặt phẳng tọa độ \({\rm{Oxy}}\), ta có hai điểm \(A\left( { - 1;2} \right),B\left( {3;1} \right)\) và đường thẳng \(\left( d \right):\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + t\\y = 2 + t\end{array} \right.\)(t là tham số). Lập phương trình tổng quát của đường thẳng \(\left( {d'} \right)\) đi qua A và vuông góc với \(\left( d \right)\).

Cho biết hàm số \(y = f\left( x \right) = 2{x^2} - mx + 3m - 2\) và \(y = g\left( x \right) = m{x^2} - 2x + 4m - 5\). Tìm tất cả các giá trị của tham số m để \(f\left( x \right) \ge g\left( x \right)\forall x \in \mathbb{R}\). 

Hãy giải bất phương trình sau  \(\left| {3{{\rm{x}}^2} + 2{\rm{x}} + 2} \right| <  - x + 2\)

Hãy giải bất phương trình sau \(\sqrt {{x^2} + 2{\rm{x}} + 6}  > 2{\rm{x}} + 1\)

Hãy giải bất phương trình sau \(\dfrac{2}{{5x + 6}} \le \dfrac{5}{{x - 1}}\)

Hãy giải bất phương trình sau \(x\left( {x - 3} \right) \le  - {x^2} + 5\)