Hoạt động khám phá 2 trang 96 SGK Toán 10 Chân trời sáng tạo tập 1 - CTST

Phương pháp giải

Hai vecto \(\overrightarrow a \) và \(\overrightarrow b \) (\(\overrightarrow b \) khác \(\overrightarrow 0 \))cùng phương khi và chỉ khi tồn tại \(k\) sao cho \(\overrightarrow a  = k\overrightarrow b .\) 

Lời giải chi tiết

\(\)vectơ \(\overrightarrow c  = \frac{{\left| {\overrightarrow a } \right|}}{{\left| {\overrightarrow b } \right|}}.\overrightarrow b \) có độ dài gấp \(\frac{{\left| {\overrightarrow a } \right|}}{{\left| {\overrightarrow b } \right|}}\) lần vectơ \(\overrightarrow b \) và cùng hướng với vectơ \(\overrightarrow b \)

+) Nếu hai vectơ \(\overrightarrow a \) và \(\overrightarrow b \) cùng hướng thì hai vectơ \(\overrightarrow a \) và \(\overrightarrow c \)cùng hướng và ngược lại

+) \(\left| {\overrightarrow c } \right| = \left| {\frac{{\left| {\overrightarrow a } \right|}}{{\left| {\overrightarrow b } \right|}}.\overrightarrow b } \right| = \frac{{\left| {\overrightarrow a } \right|}}{{\left| {\overrightarrow b } \right|}}.\left| {\overrightarrow b } \right| = \left| {\overrightarrow a } \right|\). Suy ra hai vectơ \(\overrightarrow a \) và \(\overrightarrow c \)có cùng độ dài

-- Mod Toán 10 HỌC247