Giải bài 6.33 trang 29 SGK Toán 10 Kết nối tri thức tập 2 - KNTT

Phương pháp giải

*Đề giải phương trình \(\sqrt {a{x^2} + bx + c}  = \sqrt {d{x^2} + ex + f} \), ta thực hiện như sau:

- Bình phương hai về và giải phương trình nhận được;

- Thử lại các giá trị x tìm được ở trên có thoả mãn phương trình đã cho hay không và kết luận nghiệm.

*Để giải phương trình \(\sqrt{ax^{2}+bx+c}= dx+e\), ta thực hiện như sau:

- Bình phương hai vế và giải phương trình nhận được;

- Thử lại các giá trị x tìm được ở trên có thoả mãn phương trình đã cho hay không và kết luận nghiệm.

Lời giải chi tiết

a) Bình phương hai vế của phương trình được:

\(2x^{2}-14 = x^{2}-2x+1\)

\(\Leftrightarrow x^{2}+2x-15=0\)

\(\Leftrightarrow\) x = 3 hoặc x = -5.

Thử lại giá trị:

+ x = 3 thỏa mãn phương trình.

+ x = -5 không thỏa mãn phương trình.

Vậy phương trình có nghiệm là x = 3.

b) Bình phương hai vế của phương trình được:

\(-x^{2}-5x+2=x^{2}-2x-3\)

\(\Leftrightarrow 2x^{2}+3x-5=0\)

\(\Leftrightarrow$ x = 1 hoặc \(x = \frac{-5}{2}\)

Thử lại giá trị
+ x = 1  không thỏa mãn phương trình.

+ \(x = \frac{-5}{2}\) thỏa mãn phương trình.

Vậy phương trình có nghiệm là \(x = \frac{-5}{2}\).

-- Mod Toán 10 HỌC247