Giải bài 6.44 trang 24 SBT Toán 10 Kết nối tri thức tập 2 - KNTT

Phương pháp giải

Parabol \(y = a{x^2} + bx + c\) cắt Ox tại 2 điểm nằm về 2 phía trục tung khi và chỉ khi PT \(a{x^2} + bx + c = 0\) có hai nghiệm trái dấu

Bước 1: Xác định các hệ số a, b, c. Tìm điều kiện để PT \({x^2} - 2x + m - 1 = 0\) có 2 nghiệm trái dấu (ac < 0)

Bước 2: Giải BPT ac < 0 (BPT bậc nhất ẩn m) rồi kết luận.

Lời giải chi tiết

Ta có: Đồ thị (P) cắt trục Ox tại 2 điểm nằm về 2 phía trục tung khi và chỉ khi PT \({x^2} - 2x + m - 1 = 0\) có 2 nghiệm trái dấu \( \Leftrightarrow m - 1 < 0 \Leftrightarrow m < 1\)

\( \Rightarrow \) Chọn A

-- Mod Toán 10 HỌC247