OPTADS360
ATNETWORK
RANDOM
ON
YOMEDIA
Banner-Video
IN_IMAGE

Giải bài 6.50 trang 25 SBT Toán 10 Kết nối tri thức tập 2 - KNTT

Giải bài 6.50 trang 25 SBT Toán 10 Kết nối tri thức tập 2

Bất phương trình \(m{x^2} - (2m - 1)x + m + 1 < 0\) (1) vô nghiệm khi và chỉ khi

A. \(m \le \frac{1}{8}\)

B. \(m > \frac{1}{8}\)   

C. \(m < \frac{1}{8}\)   

D. \(m \ge \frac{1}{8}\)

AMBIENT-ADSENSE/lession_isads=0
QUẢNG CÁO
 

Hướng dẫn giải chi tiết Bài 6.50

Phương pháp giải

Bước 1: Xét m = 0, BPT (1) trở thành BPT bậc nhất ẩn x luôn có nghiệm => Loại điều kiện m = 0

Bước 2: Xét m ≠ 0, \(m{x^2} - (2m - 1)x + m + 1 < 0\) vô nghiệm \( \Leftrightarrow \)\(m{x^2} - (2m - 1)x + m + 1 \ge 0,\forall x \in \mathbb{R}\)

Bước 3: Kết luận

Lời giải chi tiết

+) Với m = 0, BPT (1) có dạng \(x + 1 < 0\) \( \Leftrightarrow x <  - 1\)

Suy ra BPT (1) có tập nghiệm \(\left( { - \infty ; - 1} \right)\) nên m = 0 không thỏa mãn

+) Với m ≠ 0, BPT (1) là BPT bậc hai ẩn x

Khi đó BPT (1) vô nghiệm khi và chỉ khi \(m{x^2} - (2m - 1)x + m + 1 \ge 0,\forall x \in \mathbb{R}\)

\( \Leftrightarrow m > 0\) và ∆ ≤ 0

Xét ∆ ≤ 0 \( \Leftrightarrow {(2m - 1)^2} - 4m(m + 1) \le 0 \Leftrightarrow  - 8m + 1 \le 0 \Leftrightarrow m \ge \frac{1}{8}\)

Vậy với \(m \ge \frac{1}{8}\) thì BPT (1) vô nghiệm

\( \Rightarrow \) Chọn D 

-- Mod Toán 10 HỌC247

Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Giải bài 6.50 trang 25 SBT Toán 10 Kết nối tri thức tập 2 - KNTT HAY thì click chia sẻ 
 
 

Bài tập SGK khác

Chưa có câu hỏi nào. Em hãy trở thành người đầu tiên đặt câu hỏi.

NONE
OFF