Giải bài 6.50 trang 25 SBT Toán 10 Kết nối tri thức tập 2
Bất phương trình \(m{x^2} - (2m - 1)x + m + 1 < 0\) (1) vô nghiệm khi và chỉ khi
A. \(m \le \frac{1}{8}\)
B. \(m > \frac{1}{8}\)
C. \(m < \frac{1}{8}\)
D. \(m \ge \frac{1}{8}\)
Hướng dẫn giải chi tiết Bài 6.50
Phương pháp giải
Bước 1: Xét m = 0, BPT (1) trở thành BPT bậc nhất ẩn x luôn có nghiệm => Loại điều kiện m = 0
Bước 2: Xét m ≠ 0, \(m{x^2} - (2m - 1)x + m + 1 < 0\) vô nghiệm \( \Leftrightarrow \)\(m{x^2} - (2m - 1)x + m + 1 \ge 0,\forall x \in \mathbb{R}\)
Bước 3: Kết luận
Lời giải chi tiết
+) Với m = 0, BPT (1) có dạng \(x + 1 < 0\) \( \Leftrightarrow x < - 1\)
Suy ra BPT (1) có tập nghiệm \(\left( { - \infty ; - 1} \right)\) nên m = 0 không thỏa mãn
+) Với m ≠ 0, BPT (1) là BPT bậc hai ẩn x
Khi đó BPT (1) vô nghiệm khi và chỉ khi \(m{x^2} - (2m - 1)x + m + 1 \ge 0,\forall x \in \mathbb{R}\)
\( \Leftrightarrow m > 0\) và ∆ ≤ 0
Xét ∆ ≤ 0 \( \Leftrightarrow {(2m - 1)^2} - 4m(m + 1) \le 0 \Leftrightarrow - 8m + 1 \le 0 \Leftrightarrow m \ge \frac{1}{8}\)
Vậy với \(m \ge \frac{1}{8}\) thì BPT (1) vô nghiệm
\( \Rightarrow \) Chọn D
-- Mod Toán 10 HỌC247
Bài tập SGK khác
Giải bài 6.48 trang 25 SBT Toán 10 Kết nối tri thức tập 2 - KNTT
Giải bài 6.49 trang 25 SBT Toán 10 Kết nối tri thức tập 2 - KNTT
Giải bài 6.51 trang 25 SBT Toán 10 Kết nối tri thức tập 2 - KNTT
Giải bài 6.52 trang 25 SBT Toán 10 Kết nối tri thức tập 2 - KNTT
Giải bài 6.53 trang 25 SBT Toán 10 Kết nối tri thức tập 2 - KNTT
Giải bài 6.54 trang 25 SBT Toán 10 Kết nối tri thức tập 2 - KNTT
Giải bài 6.55 trang 26 SBT Toán 10 Kết nối tri thức tập 2 - KNTT
Giải bài 6.56 trang 26 SBT Toán 10 Kết nối tri thức tập 2 - KNTT
Giải bài 6.57 trang 26 SBT Toán 10 Kết nối tri thức tập 2 - KNTT
Giải bài 6.58 trang 26 SBT Toán 10 Kết nối tri thức tập 2 - KNTT
Giải bài 6.59 trang 26 SBT Toán 10 Kết nối tri thức tập 2 - KNTT
Giải bài 6.60 trang 26 SBT Toán 10 Kết nối tri thức tập 2 - KNTT
Giải bài 6.61 trang 27 SBT Toán 10 Kết nối tri thức tập 2 - KNTT
Giải bài 6.62 trang 27 SBT Toán 10 Kết nối tri thức tập 2 - KNTT
Giải bài 6.63 trang 27 SBT Toán 10 Kết nối tri thức tập 2 - KNTT
Chưa có câu hỏi nào. Em hãy trở thành người đầu tiên đặt câu hỏi.