Giải bài 6.55 trang 26 SBT Toán 10 Kết nối tri thức tập 2 - KNTT

Phương pháp giải

Nếu với mỗi giá tị của x thuộc tập hợp số D có một và chỉ một giá trị tương ứng của y thuộc tập số thực R thì ta có một hàm số.

Ta gọi x là biến số và y là hàm số của x.

Tập hợp D gọi là tập xác định của hàm số.

Tập tắt cả các giá trị y nhận được, gọi là tập giá trị của hàm số.

Lời giải chi tiết

a) Ta có: Hàm số xác định khi \({ - 2 \le x <  - 1}\), \({ - 1 \le x < 1}\) và \({1 \le x \le 3}\) hay \(x \in [ - 2; - 1) \cup [ - 1;1) \cup [1;3]\) 

=> tập xác định là \([ - 2; - 1) \cup [ - 1;1) \cup [1;3] = [-2 ; 3]\)

b) Đồ thị:

+ Vẽ đường thẳng \(y=2x+3\), giữ lại đường thẳng với \({ - 2 \le x <  - 1}\) và bỏ phần còn lại.

+ Vẽ đường thẳng \(y=\frac{1}{2}x + \frac{3}{2}\), giữ lại đường thẳng với \({ - 2 \le x <  - 1}\) và bỏ phần còn lại.

+ Vẽ đường thẳng \(y=-\frac{1}{2}x + \frac{9}{2}\), giữ lại đường thẳng với \({ 1 \le x \le 3}\) và bỏ phần còn lại.

c) Quan sát từ trái sang phải:

+ Đồ thị hàm số đi lên trên khoảng (-2;-1) và (-1;2)

=> Hàm số đồng biến trên (-2 ; 1)

+ Đồ thị đi xuống trên (1;3) => Hàm số nghịch biến trên (1 ; 3)

d) Quang sát đồ thị,

+ với x thuộc [-2;1) thì giá trị của y thuộc [-1;2)

+ với x thuộc [1;3] thì giá trị của y thuộc [3;4]

=> Tập giá trị của hàm số là \([-1; 2) \cup {[3;4]}\)

-- Mod Toán 10 HỌC247