Giải bài 6.63 trang 27 SBT Toán 10 Kết nối tri thức tập 2 - KNTT

Phương pháp giải

Bước 1: Xác định dạng hàm số bậc hai R(x) = x.n

Bước 2: Giải BPT x.n ≥ 0 để tìm tập xác định của hàm số

Bước 3: Tìm y_max (tung độ đỉnh) để xác định GTLN của hàm số và giá trị x tương ứng để xác định n (số máy tính bán được khi doanh thu lớn nhất)

Bước 4: Giải BPT R(x) > 200 000 000 để tìm khoảng của đơn giá x thỏa mãn doanh thu trên 200 tỉ đồng

Lời giải chi tiết

a) Ta có: \(R(x) = x.n \Leftrightarrow R(x) = x(1200000 - 1200x) \Leftrightarrow R(x) =  - 1200{x^2} + 1200000x\)

Xét BPT \( - 1200{x^2} + 1200000x \ge 0 \Leftrightarrow 0 \le x \le 1000\)

Miền xác định của hàm số R = R(x) là [0 ; 1 000]

b) Parabol \(R(x) =  - 1200{x^2} + 1200000x\) có đỉnh \(I\left( {500;300000000} \right)\)

\( \Leftrightarrow \)y_max = 300 000 000 đạt được khi x = 500

Vậy doanh thu bán máy tính lớn nhất là 300 tỉ đồng với đơn giá 500 nghìn đồng 1 chiếc

Số máy tính bán được khi doanh thu lớn nhất là: 1 200 000 – 1 200 . 500 = 600 000 (máy)

c) Theo giả thiết ta có BPT:

\( - 1200{x^2} + 1200000x > 200000000 \Leftrightarrow 3{x^2} - 3000x + 500000 < 0 \Leftrightarrow 211,32 < x < 788,68\)

Vậy với đơn giá từ 212 nghìn đồng đến 788 nghìn đồng 1 chiếc máy tính thì công ti sẽ đạt được doanh thu trên 200 tỉ đồng 

-- Mod Toán 10 HỌC247