Giải bài 6.17 trang 24 SGK Toán 10 Kết nối tri thức tập 2
Tìm các giá trị của tham số m để tam thức bậc hai sau dương với mọi \(x\in \mathbb{R}\).
\(x^{2}+(m+1)x+2m+3\)
Hướng dẫn giải chi tiết
Phương pháp giải
Để tam thức bậc hai \(a{x^2} + bx + c\) dương với mọi \(x\in \mathbb{R}\) thì \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}
{a > 0}\\
{\Delta < 0}
\end{array}} \right.\)
Lời giải chi tiết
\(x^{2}+(m+1)x+2m+3>0\) với mọi \(x\in \mathbb{R}\)
\(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}\Delta =(m+1)^{2}-4.(2m+3)<0\\ a=1>0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow m^{2}-6m-11<0\)
\(\Leftrightarrow -2\sqrt{5}+3<m<2\sqrt{5}+3\)
-- Mod Toán 10 HỌC247
Bài tập SGK khác
Giải bài 6.15 trang 24 SGK Toán 10 Kết nối tri thức tập 2 - KNTT
Giải bài 6.16 trang 24 SGK Toán 10 Kết nối tri thức tập 2 - KNTT
Giải bài 6.18 trang 24 SGK Toán 10 Kết nối tri thức tập 2 - KNTT
Giải bài 6.19 trang 24 SGK Toán 10 Kết nối tri thức tập 2 - KNTT
Giải bài 6.21 trang 18 SBT Toán 10 Kết nối tri thức tập 2 - KNTT
Giải bài 6.22 trang 18 SBT Toán 10 Kết nối tri thức tập 2 - KNTT
Giải bài 6.23 trang 18 SBT Toán 10 Kết nối tri thức tập 2 - KNTT
Giải bài 6.24 trang 18 SBT Toán 10 Kết nối tri thức tập 2 - KNTT
Giải bài 6.25 trang 18 SBT Toán 10 Kết nối tri thức tập 2 - KNTT
Giải bài 6.26 trang 18 SBT Toán 10 Kết nối tri thức tập 2 - KNTT
Giải bài 6.27 trang 19 SBT Toán 10 Kết nối tri thức tập 2 - KNTT
Chưa có câu hỏi nào. Em hãy trở thành người đầu tiên đặt câu hỏi.