Giải bài 6.18 trang 24 SGK Toán 10 Kết nối tri thức tập 2 - KNTT

Phương pháp giải

Ta có trục Oy thẳng đứng, chiều dương hướng xuống, gốc tọa độ O tại điểm ném và gốc thời gian là lúc ném.

Suy ra y = \(v_{o}t-g\frac{t^{2}}{2}=20t+5t^{2}\), tính y khi biết vật cách mặt đất 100m

Giải bất phương trình: \(20t+5t^{2}>220\) tìm số giây để vật đó cách mặt đất không quá 100m

Lời giải chi tiết

Chọn trục Oy thẳng đứng, chiều dương hướng xuống, gốc tọa độ O tại điểm ném và gốc thời gian là lúc ném.

có y= \(v_{o}t-g\frac{t^{2}}{2}=20t+5t^{2}\) , với g là gia tốc tự do, lấy g = 10

Nếu vật cách mặt đất 100m thì quãng đường vật đã đi được là y = 320 - 100 = 220 m.

Để vật đó cách mặt đất không quá 100m, thì quãng đường y đi được của vật phải lớn hơn 220.

Ta có bất phương trình: \(20t+5t^{2}>220\)

<=> \(5t^{2}+20t-220>0\)

<=> \(t>-2+4\sqrt{3}\approx 4,93\) hoặc \(t<-2-4\sqrt{3}\approx -8,93\) (loại)

Vậy sau ít nhât 4,93 giây thì vật đó cách mặt đất không quá 100m.

-- Mod Toán 10 HỌC247