Giải bài 5 trang 80 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo tập 1 - CTST

Phương pháp giải

Áp dụng định lí côsin:

Trong tam giác ABC với BC = a, CA = b, AB = c, ta có:

\(\begin{array}{l}{a^2} = {b^2} + {c^2} - 2bc\cos A\\{b^2} = {c^2} + {a^2} - 2ca\cos B\\{c^2} = {a^2} + {b^2} - 2ab\cos C\end{array}\) 

Lời giải chi tiết

Áp dụng định lí côsin ta có: \(\cos A = \frac{{{b^2} + {c^2} - {a^2}}}{{2bc}}\)

Mà \(a,b,c > 0 \Rightarrow 2bc > 0\)

Nên dấu của \(\cos A\) phụ thuộc vào tử số \({b^2} + {c^2} - {a^2}\)

Ta có \(\begin{array}{l}0^\circ  < \widehat A < 90^\circ  \Rightarrow \cos A > 0\\90^\circ  < \widehat A < 180^\circ  \Rightarrow \cos A < 0\\\widehat A = 90^\circ  \Rightarrow \cos A = 0\\\widehat A = 180^\circ  \Rightarrow \cos A =  - 1\end{array}\)

=>  Nếu \({b^2} + {c^2} - {a^2} > 0\) thì góc A nhọn

Chọn A.

-- Mod Toán 10 HỌC247