Giải bài 5 trang 81 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo tập 1 - CTST

Phương pháp giải

Áp dụng định lí côsin:

Trong tam giác ABC với BC = a, CA = b, AB = c, ta có:

\(\begin{array}{l}{a^2} = {b^2} + {c^2} - 2bc\cos A\\{b^2} = {c^2} + {a^2} - 2ca\cos B\\{c^2} = {a^2} + {b^2} - 2ab\cos C\end{array}\) 

Lời giải chi tiết

Sau 3 giờ khoảng cách máy bay so với sân bay là: \(OA = 2400\)km, \(OB = 1800\) km

Ta có

\(\widehat {xOA} + \widehat {AOB} + \widehat {BOy} = 180^\circ  \Rightarrow \widehat {AOB} = 180^\circ  - \left( {\widehat {xOA} + \widehat {BOy}} \right) = 180^\circ  - \left( {15^\circ  + 45^\circ } \right) = 120^\circ \)

Áp dụng định lí côsin ta có:

\(\begin{array}{l}AB = \sqrt {O{A^2} + O{B^2} - 2OA.OB.\cos \widehat {AOB}} \\ = \sqrt {{{2400}^2} + {{1800}^2} - 2.2400.1800.\cos 120^\circ }  \simeq 3649,66\end{array}\)

Vậy khoảng cách của hai máy bay sau 3 giờ là khoảng 3649,66 km

-- Mod Toán 10 HỌC247