Bài tập 38 trang 97 SGK Toán 10 NC

Gọi hai kích thước hình chữ nhật là x và y (x > 0; y > 0)

Ta có hệ phương trình:

\(\begin{array}{*{20}{l}}
\begin{array}{l}
\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}
{x + y = p}\\
{\left( {x + 3} \right)\left( {y + 2} \right) = xy + 246}
\end{array}} \right.\\
 \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}
{x + y = p}\\
{2x + 3y = 240}
\end{array}} \right.
\end{array}\\
{ \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}
{x = 3p - 240}\\
{y = 240 - 2p}
\end{array}} \right.}
\end{array}\)

Ta có

\(\begin{array}{l}
\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}
{x > 0}\\
{y > 0}
\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}
{3p - 240 > 0}\\
{240 - 2p > 0}
\end{array}} \right.\\
 \Leftrightarrow 80 < p < 120
\end{array}\)

Vậy kích thước của miếng đất là 3p - 240 (mét) và 240 - 2p (mét) với điều kiện 80 < p < 120.

-- Mod Toán 10 HỌC247