Bài tập 2.6 trang 31 SBT Toán 10

a) Tập xác định D = R và ∀x ∈ D có −x ∈ D và f(−x) =−2 = f(x.

Hàm số là hàm số chẵn.

b) Tập xác định D = R; ∀x ∈ D có −x ∈ D và f(−x)=3.(−x)²−1 =3x²−1 = f(x).

Vậy hàm số đã cho là hàm số chẵn.

c) Tập xác định D = R, nhưng f(1) = −1+3−2 = 0 còn f(−1) = −1−3−2 = −6 nên f(−1) ≠ f(1) và f(−1 )≠ −f(1)

Vậy hàm số đã cho không là hàm số chẵn cũng không là hàm số lẻ.

d) Tập xác định D = R∖{0} nên nếu x ≠ 0 và x ∈ D thì −x ∈ D. Ngoài ra, \(f\left( { - x} \right) = \frac{{ - {{\left( { - x} \right)}^4} + {{\left( { - x} \right)}^2} + 1}}{{ - x}} = \frac{{ - {x^4} + {x^2} + 1}}{{ - x}} =  - \frac{{ - {x^4} + {x^2} + 1}}{x} =  - f\left( x \right)\)

Vậy hàm số đã cho là hàm số lẻ.

-- Mod Toán 10 HỌC247