OPTADS360
AANETWORK
AMBIENT
YOMEDIA
Banner-Video
IN_IMAGE

Xác định m để (d): y= mx-4 và (d'): y= x+m cắt nhau tai 1 điểm thuộc trục tung

Bài 1: Xác định m để hai đường thẳng (d): y= mx-4 và (d'): y= x+m cắt nhau tai 1 điểm thuộc:

a. Trục tung

b. Trục hoành

c. Cắt nhau tại điểm có tung độ bằng 1.

Bài 2: Cho đường thẳng (d): y= (m+1)x -m -3

a. Chứng tổ rằng (d) luôn đi qua 1 điểm với bất kỳ m nào.

b. Tìm m để đường thẳng (d) cắt hai trục tọa độ tai hai điểm A, B sao cho tam giác OAB vuông cân với O là gốc tọa độ.

  bởi Mai Đào 26/10/2018
ADSENSE/lession_isads=0
QUẢNG CÁO
 

Câu trả lời (1)

  • Bài 2:

    \(y=(m+1)x-m-3, \forall m\)

    \(\Leftrightarrow m(x-1)+x-3-y=0, \forall m\)

    Để điều này xảy ra thì \(\left\{\begin{matrix} x-1=0\\ x-3-y=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x=1\\ y=-2\end{matrix}\right.\)

    Như vậy $(d)$ luôn đi qua điểm \((1,-2)\) với mọi $m$

    b) ĐK: \(m\neq -1\)

    \(A=(d)\cap Ox\Rightarrow \left\{\begin{matrix} y_A=0\\ y_A=(m+1)x_A-m-3\end{matrix}\right. \)

    \(\Rightarrow \left\{\begin{matrix} y_A=0\\ x_A=\frac{m+3}{m+1}\end{matrix}\right.\)

    \(B=(d)\cap Oy\Rightarrow \left\{\begin{matrix} x_B=0\\ y_B=(m+1)x_B-m-3\end{matrix}\right.\)

    \(\Rightarrow \left\{\begin{matrix} x_B=0\\ y_B=-m-3\end{matrix}\right.\)

    Vì $A,B$ nằm trên trục hoành và trục tung nên hiển nhiên tam giác $OAB$ vuông sẵn. Vậy để nó là tam giác vuông cân thì $OA=OB$

    \(\Leftrightarrow \sqrt{(\frac{m+3}{m+1})^2}=\sqrt{(-m-3)^2}\)

    \(\Leftrightarrow (\frac{m+3}{m+1})^2=(m+3)^2\)

    \(\Leftrightarrow (m+3)^2\left(\frac{1}{(m+1)^2}-1\right)=0\)

    \(\Rightarrow \left[\begin{matrix} m=-3\\ m=-2\\ m=0\end{matrix}\right.\)

    Với $m=-3$ thì $A,B$ trùng nhau nên $m=0,-2$

      bởi Ngọc Hiệp 26/10/2018
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
 

Các câu hỏi mới

NONE
OFF

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 9