OPTADS360
ATNETWORK
ADS_ZUNIA
YOMEDIA
Banner-Video
IN_IMAGE

Tìm hai số có tổng bằng \(20\) và tổng các bình phương của chúng bằng \(208.\)

  bởi An Vũ 18/02/2021
ADMICRO/lession_isads=0

Câu trả lời (2)

  • Gọi hai số cần tìm là \(x\) và \(y\). Không mất tính tổng quát, giả sử \(x \ge y.\)

    Vì hai số có tổng bằng \(20\) nên ta có phương trình: \(x+y=20\)

    Vì tổng các bình phương của hai số đó bằng \(208\) nên ta có phương trình: \(x^2+y^2=208\)

    Từ đó, ta có hệ phương trình :

    \(\left\{ \begin{gathered} x + y = 20\,\,\,\,\,\left( 1 \right) \hfill \\ {x^2} + {y^2} = 208 \hfill \\\end{gathered}  \right.\,\,\)

    Từ phương trình \(\left( 1 \right)\) ta suy ra \({\left( {x + y} \right)^2} = {20^2}\) hay \({x^2} + {y^2} + 2xy = 400\)\( \Rightarrow 2xy = 400 -({x^2} + {y^2})\)\( \Rightarrow 2xy=400- 208 \)

    \(\Rightarrow 2xy =192\)\(\Rightarrow xy =96\)

    Do đó ta có hệ: \(\left\{ \begin{gathered} x + y = 20\hfill \\ xy = 96 \hfill \\\end{gathered}  \right.\,\,\)

    Suy ra các số là \(x\) và \(y\) là nghiệm của phương trình \({X^2} - 20X + 96 = 0.\)

    Giải phương trình này, ta có \(\Delta'=10^2-96=4>0\)

    \(\Rightarrow X_1=10+2=12;\)\( X_2=10-2=8.\)

    từ đó ta có nghiệm \(x = 12;y = 8.\)

    Vậy hai số cần tìm là \(12\) và \(8.\)

      bởi An Duy 19/02/2021
    Like (1) Báo cáo sai phạm

  • 12 vs 8

      bởi Phạm Thành Đạt 03/03/2021
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
 

Các câu hỏi mới

NONE
OFF

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 9