OPTADS360
AANETWORK
AMBIENT
YOMEDIA
Banner-Video
IN_IMAGE

Hai phương trình \({x^2} + ax + 1 = 0\) và \({x^2} - {\rm{ }}x{\rm{ }} - {\rm{ }}a{\rm{ }} = {\rm{ }}0\) có một nghiệm thực chung khi \(a\) bằng:

(A) 0      

(B) 1     

(C) 2     

(D) 3

  bởi Tuấn Huy 18/02/2021
ADSENSE/lession_isads=0
QUẢNG CÁO
 

Câu trả lời (1)

  • Giả sử \(x_0\) là nghiệm chung của hai phương trình, thì \(x_0\) phải là nghiệm của hệ:

    \(\left\{ \matrix{x_0^2 + a{x_0} + 1 = 0 \, \, (1) \hfill \cr x_0^2 - {x_0} - a = 0 \, \, (2) \hfill \cr} \right.\) 

    Lấy (1) trừ cho (2), ta được:  

    \(ax_0+x_0+1+a=0\)

    \(\begin{array}{l}
    \Leftrightarrow \left( {a + 1} \right){x_0} + 1 + a = 0\\
    \Leftrightarrow \left( {a + 1} \right)\left( {{x_0} + 1} \right) = 0\\
    \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
    a + 1 = 0\\
    {x_0} + 1 = 0
    \end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
    a = - 1\\
    {x_0} = - 1
    \end{array} \right..
    \end{array}\)

    +) Thay \(a = -1\) vào (2), ta được: \(x_0^2 - {x_0} + 1 = 0\)

    Ta có \( \Delta=-3<0\) nên phương trình vô nghiệm.

    Vậy loại trường hợp \(a = -1.\) 

    +) Thay \(x_0 = -1\) vào (2), ta có \(1+1-a=0 \Leftrightarrow a=2.\)

    Vậy hai phương trình đã cho có nghiệm chung \(x_0 = -1\) khi \(a=2.\)

    Chọn đáp án C.

      bởi Suong dem 18/02/2021
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
 

Các câu hỏi mới

NONE
OFF

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 9