OPTADS360
AANETWORK
AMBIENT
YOMEDIA
Banner-Video
IN_IMAGE

Giải phương trình (x/x-1)^2+(x/x+1)^2=10/9

Giải phương trình: \(\left(\dfrac{x}{x-1}\right)^2\) +\(\left(\dfrac{x}{x+1}\right)^2\)=\(\dfrac{10}{9}\)

  bởi Lê Minh Hải 02/01/2019
ADSENSE/lession_isads=0
QUẢNG CÁO
 

Câu trả lời (3)

  • Lời giải:

    ĐKXĐ: \(x\neq \pm 1\)

    Ta có: \(\left(\frac{x}{x-1}\right)^2+\left(\frac{x}{x+1}\right)^2=\frac{10}{9}\)

    \(\Leftrightarrow \left(\frac{x}{x-1}\right)^2+\left(\frac{x}{x+1}\right)^2+2.\frac{x}{x-1}.\frac{x}{x+1}=\frac{10}{9}+\frac{2x^2}{(x-1)(x+1)}\)

    \(\Leftrightarrow \left(\frac{x}{x-1}+\frac{x}{x+1}\right)^2=\frac{10}{9}+\frac{2x^2}{x^2-1}\)

    \(\Leftrightarrow \left(\frac{x(x+1)+x(x-1)}{x^2-1}\right)^2=\frac{10}{9}+\frac{2x^2}{x^2-1}\)

    \(\Leftrightarrow \left(\frac{2x^2}{x^2-1}\right)^2=\frac{10}{9}+\frac{2x^2}{x^2-1}\)

    Đặt \(\frac{2x^2}{x^2-1}=t\Rightarrow t^2=\frac{10}{9}+t\)

    \(\Leftrightarrow 9t^2-9t-10=0\)

    \(\Leftrightarrow (3t-5)(3t+2)=0\) \(\Leftrightarrow \left[\begin{matrix} t=\frac{5}{3}\\ t=\frac{-2}{3}\end{matrix}\right.\)

    Nếu \(t=\frac{5}{3}\Rightarrow \frac{2x^2}{x^2-1}=\frac{5}{3}\Leftrightarrow 6x^2=5x^2-5\)

    \(\Leftrightarrow x^2=-5\) (VL)

    Nếu \(t=\frac{-2}{3}\Rightarrow \frac{2x^2}{x^2-1}=\frac{-2}{3}\)

    \(\Leftrightarrow 6x^2=2-2x^2\Leftrightarrow x^2=\frac{1}{4}\Leftrightarrow x=\pm\frac{1}{2}\)(t/m)

    Vậy..........

      bởi Hằng Ngọc 02/01/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm

  • X KHÁC 11

     

      bởi Nguyễn Minh Phương 11/02/2020
    Like (0) Báo cáo sai phạm

  • x khác 11

    x=+-1/2

      bởi Nguyễn Đăng Chiến 06/03/2020
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
 

Các câu hỏi mới

NONE
OFF

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 9