OPTADS360
AANETWORK
AMBIENT
YOMEDIA
Banner-Video
IN_IMAGE

Cho \({x^2} - 2x + m - 3 = 0\) (\(m\) là tham số). Hãy tìm \(m\) để phương trình có hai nghiệm phân biệt \({x_1};{x_2}\) thỏa mãn điều kiện \({x_1} = 3{x_2}.\)

Cho \({x^2} - 2x + m - 3 = 0\) (\(m\) là tham số). Hãy tìm \(m\) để phương trình có hai nghiệm phân biệt \({x_1};{x_2}\) thỏa mãn điều kiện \({x_1} = 3{x_2}.\)

  bởi Anh Tuyet 10/07/2021
ADSENSE/lession_isads=0
QUẢNG CÁO
 

Câu trả lời (1)

  • Ta có: \(\Delta ' = {\left( { - 1} \right)^2} - \left( {m - 3} \right)\) \( = 1 - m + 3 = 4 - m\)

    Để phương trình có hai nghiệm phân biệt \({x_1};{x_2}\) thì \(\left\{ \begin{array}{l}a \ne 0\\\Delta ' > 0\end{array} \right.\) \( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}1 \ne 0\left( {ld} \right)\\4 - m > 0\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow m < 4\)

    Theo hệ thức Vi-et ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}{x_1} + {x_2} = 2\\{x_1}{x_2} = m - 3\end{array} \right.\)

    Theo đề bài \({x_1} = 3{x_2}\) nên ta có hệ phương trình:

     \(\begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}{x_1} + {x_2} = 2\\{x_1} = 3{x_2}\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}3{x_2} + {x_2} = 2\\{x_1} = 3{x_2}\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}4{x_2} = 2\\{x_2} = 3{x_2}\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x_2} = \dfrac{1}{2}\\{x_1} = \dfrac{3}{2}\end{array} \right.\end{array}\)  

    Thay \({x_2} = \dfrac{1}{2};{x_1} = \dfrac{3}{2}\) vào \({x_1}{x_2} = m - 3\) ta được:

    \(\begin{array}{l}\dfrac{1}{2}.\dfrac{3}{2} = m - 3\\ \Leftrightarrow m - 3 = \dfrac{3}{4}\\ \Leftrightarrow m = 3 + \dfrac{3}{4}\end{array}\)

    \( \Leftrightarrow m = \dfrac{{15}}{4}\) (thỏa mãn)

    Vậy \(m = \dfrac{{15}}{4}\) thỏa mãn yêu cầu đề bài.

      bởi Phong Vu 10/07/2021
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
 

Các câu hỏi mới

NONE
OFF

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 9