ADMICRO
AMBIENT
Banner-Video
VDO.AI

Cho đường tròn (O) đường kính AB. Điểm C thuộc đường tròn (O) sao cho SđBC = 30o, điểm M thuộc cung AC nhỏ. Gọi D và E là các điểm đối xứng với M qua AB và OC. Chứng minh rằng: ΔDOE đều.

  bởi Hoai Hoai 21/01/2021
ADSENSE
QUẢNG CÁO

Câu trả lời (1)

  • Vì SđBC = 30o => ∠BOC = 30o

    Gọi I là giao điểm của MD và AB, J là giao điểm của ME và OC.

    Theo giả thiết: M và D đối xứng với nhau qua AB, mà M thuộc đường tròn (O) nên D cũng thuộc đường tròn (O). Tương tự E thuộc đường tròn (O).

    Tứ giác MIOJ có ∠I = ∠J = 90o

    => ∠IMJ + ∠IOJ = 180o

    => ∠IMJ = 180o - ∠IOJ = ∠BOC = 30o

    Ta có ΔMOD và ΔMOE cân tại O nên:

    ∠MOD = 180o - 2∠DMO

    ∠MOE = 180o - 2∠EMO

    => ∠MOD + ∠MOE = 360o - 2(∠DMO + ∠EMO)

    ⇔ 360o - ∠DOE = 360o - ∠IMJ

    ⇔ ∠DOE = 2∠IMJ = 60o

    Vậy ΔDOE đều.

      bởi Dương Minh Tuấn 22/01/2021
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 

 

 
 

Các câu hỏi mới

AMBIENT