-
Câu hỏi:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng \(\left( \Delta \right):Ax + By + C = 0\) và điểm I(a;b). Phép đối xứng tâm I biến đường thẳng \(\Delta \) thành đường thẳng \(\Delta '.\) Viết phương trình \(\Delta '.\)
-
A.
\(\left( {\Delta '} \right):\) \(Ax + By + C - 2aA - 2bB = 0.\)
-
B.
\(\left( {\Delta '} \right):Ax - By + C - 2aA - 2bB = 0.\)
-
C.
\(\left( {\Delta '} \right):Ax - By - C - 2aA - 2bB = 0.\)
-
D.
\(\left( {\Delta '} \right):Ax + By - C - 2aA - 2bB = 0.\)
Lời giải tham khảo:
Đáp án đúng: D
Gọi \(M({x_0};{y_0}) \in \Delta ,\) M’(x0’;y0’) là ảnh của M qua phép đối xứng tâm I(a;b).
ĐI(M)=M’(x0’;y0’) có biểu thức tọa độ: \(\left\{ \begin{array}{l}x{'_0} = 2a - {x_0}\\y{'_0} = 2b - {y_0}\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x_0} = 2a - {x_0}'\\{y_0} = 2b - {y_0}'\end{array} \right. \Rightarrow M(2a - {x_0}';2b - {y_0}')\)
\(\begin{array}{l}M \in d \Rightarrow A(2a - {x_0}') + B(2b - {y_0}') + C = 0\\ \Rightarrow - A{x_0}' - B{y_0}' + C - 2aA - 2bB = 0.\end{array}\)
Vậy phương trình của \(\Delta '\) là: \(\left( {\Delta '} \right):Ax + By - C - 2aA - 2bB = 0.\)
Hãy trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án và lời giải -
A.
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
CÂU HỎI KHÁC
- Trong các hình sau đây, hình nào không có tâm đối xứng?
- Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng \(d:3x - 2y - 1 = 0.
- Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn (S) có tâm I(3;-2), bán kính R=3.
- Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng \(\left( \Delta \right):Ax + By + C = 0\) và điểm I(a;b).
- Cho hai khẳng định sau:(I) Nếu một hình nào đó có hai trục đối xứng vuông góc với nhau thì hình đó có tâm đối xứ
- Trong mặt phẳng Oxy cho điểm M(2;-6) và điểm I(1;4). Phép đối xứng tâm I biến M thành M’ thì tọa độ M’ là:
- Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d có phương trình 2x - 6y + 5 = 0 điểm I(2;-4).
- Có bao nhiêu phép đối xứng tâm biến hình chữ nhật thành chính nó?
- Hình nào dưới đây vừa có tâm đối xứng vừa có trục đối xứng?
- Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn (C) có phương trình (x - 2)2 + (y + 4)2 = 9 và đường tròn (C’) có phương trình (
