-
Câu hỏi:
Tính giá trị biểu thức \(S=\sin ^{2} 15^{\circ}+\cos ^{2} 20^{\circ}+\sin ^{2} 75^{\circ}+\cos ^{2} 110^{\circ}\)
-
A.
0
-
B.
1
-
C.
2
-
D.
4
Lời giải tham khảo:
Đáp án đúng: C
Hai góc 15° và 75° phụ nhau nên \(\sin 75^{\circ}=\cos 15^{\circ}\)
Hai góc 20° và 110° hơn kém nhau 90° nên \(\cos 110^{\circ}=-\sin 20^{\circ}\)
Khi đó:
\(S=\sin ^{2} 15^{\circ}+\cos ^{2} 20^{\circ}+\sin ^{2} 75^{\circ}+\cos ^{2} 110^{\circ}\)
\(=\sin ^{2} 15^{\circ}+\cos ^{2} 20+\cos ^{2} 15^{\circ}+\left(-\sin 20^{\circ}\right)^{2}=\left(\sin ^{2} 15^{\circ}+\cos ^{2} 15^{\circ}\right)+\left(\sin ^{2} 20^{\circ}+\cos ^{2} 20^{\circ}\right)=2\)
Chọn đáp án C
Hãy trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án và lời giải -
A.
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
QUẢNG CÁO
CÂU HỎI KHÁC
- Trong các đẳng thức sau đây đẳng thức cho nào là đúng?
- Khẳng định cho nào bên dưới đây sai?
- Cho biết \(\sin \frac{\alpha }{3}=\frac{3}{5}.\) Giá trị của \(P=3{{\sin }^{2}}\frac{\alpha }{3}+5{{\cos }^{2}}\frac{\alpha }{3}\) bằng bao nhiêu ?
- Cho biết \(\cos \alpha =-\frac{2}{3}.\) Giá trị của \(P=\frac{\cot \alpha +3\tan \alpha }{2\cot \alpha +\tan \alpha }\) bằng bao nhiêu ?
- Cho biết \(3\cos \alpha -\sin \alpha =1\), \({{0}^{0}}
- Tính: \(C = \dfrac{{2\tan {{30}^0}}}{{1 - {{\tan }^2}{{30}^0}}}\)
- Cho biết \(\sin \alpha-\cos \alpha=\frac{1}{\sqrt{5}}\) Giá trị của \(P=\sqrt{\sin ^{4} \alpha+\cos ^{4} \alpha}\) bằng bao nhiêu ?
- Cho biết \(2 \cos \alpha+\sqrt{2} \sin \alpha=2,0^{\circ}
- Cho biết \(\cot \alpha=5 . \text { Giá trị của } P=2 \cos ^{2} \alpha+5 \sin \alpha \cos \alpha+1\) bằng bao nhiêu ?
- Tính giá trị biểu thức \(S=\sin ^{2} 15^{\circ}+\cos ^{2} 20^{\circ}+\sin ^{2} 75^{\circ}+\cos ^{2} 110^{\circ}\)
ADMICRO
ADMICRO
