-
Câu hỏi:
Cho biết \(3\cos \alpha -\sin \alpha =1\), \({{0}^{0}}<\alpha <{{90}^{0}}.\) Giá trị của \(\tan \alpha \) bằng
-
A.
\(\tan \alpha =\frac{4}{3}.\)
-
B.
\(\tan \alpha =\frac{3}{4}.\)
-
C.
\(\tan \alpha =\frac{4}{5}.\)
-
D.
\(\tan \alpha =\frac{5}{4}.\)
Lời giải tham khảo:
Đáp án đúng: A
Ta có \(3\cos \alpha -\sin \alpha =1\Leftrightarrow 3\cos \alpha =\sin \alpha +1\to 9{{\cos }^{2}}\alpha ={{\left( \sin \alpha +1 \right)}^{2}}\)
\(\Leftrightarrow 9{{\cos }^{2}}\alpha ={{\sin }^{2}}\alpha +2\sin \alpha +1\Leftrightarrow 9\left( 1-{{\sin }^{2}}\alpha \right)={{\sin }^{2}}\alpha +2\sin \alpha +1\)
\( \Leftrightarrow 10{\sin ^2}\alpha + 2\sin \alpha - 8 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
\sin \alpha = - 1\\
\sin \alpha = \frac{4}{5}
\end{array} \right..\)\(\bullet \) \(\sin \alpha =-1\): không thỏa mãn vì \({{0}^{0}}<\alpha <{{90}^{0}}.\)
\(\bullet \) \(\sin \alpha =\frac{4}{5}\Rightarrow \cos \alpha =\frac{3}{5}\xrightarrow{{}}\tan \alpha =\frac{\sin \alpha }{\cos \alpha }=\frac{4}{3}.\)
Chọn đáp án A.
Hãy trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án và lời giải -
A.
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
CÂU HỎI KHÁC
- Trong các đẳng thức sau đây đẳng thức cho nào là đúng?
- Khẳng định cho nào bên dưới đây sai?
- Cho biết \(\sin \frac{\alpha }{3}=\frac{3}{5}.\) Giá trị của \(P=3{{\sin }^{2}}\frac{\alpha }{3}+5{{\cos }^{2}}\frac{\alpha }{3}\) bằng bao nhiêu ?
- Cho biết \(\cos \alpha =-\frac{2}{3}.\) Giá trị của \(P=\frac{\cot \alpha +3\tan \alpha }{2\cot \alpha +\tan \alpha }\) bằng bao nhiêu ?
- Cho biết \(3\cos \alpha -\sin \alpha =1\), \({{0}^{0}}
- Tính: \(C = \dfrac{{2\tan {{30}^0}}}{{1 - {{\tan }^2}{{30}^0}}}\)
- Cho biết \(\sin \alpha-\cos \alpha=\frac{1}{\sqrt{5}}\) Giá trị của \(P=\sqrt{\sin ^{4} \alpha+\cos ^{4} \alpha}\) bằng bao nhiêu ?
- Cho biết \(2 \cos \alpha+\sqrt{2} \sin \alpha=2,0^{\circ}
- Cho biết \(\cot \alpha=5 . \text { Giá trị của } P=2 \cos ^{2} \alpha+5 \sin \alpha \cos \alpha+1\) bằng bao nhiêu ?
- Tính giá trị biểu thức \(S=\sin ^{2} 15^{\circ}+\cos ^{2} 20^{\circ}+\sin ^{2} 75^{\circ}+\cos ^{2} 110^{\circ}\)