-
Câu hỏi:
Cho biết \(\sin \frac{\alpha }{3}=\frac{3}{5}.\) Giá trị của \(P=3{{\sin }^{2}}\frac{\alpha }{3}+5{{\cos }^{2}}\frac{\alpha }{3}\) bằng bao nhiêu ?
-
A.
\(P=\frac{105}{25}.\)
-
B.
\(P=\frac{107}{25}\).
-
C.
\(P=\frac{109}{25}.\)
-
D.
\(P=\frac{111}{25}.\)
Lời giải tham khảo:
Đáp án đúng: B
Ta có biểu thức \({{\sin }^{2}}\frac{\alpha }{3}+{{\cos }^{2}}\frac{\alpha }{3}=1\Leftrightarrow {{\cos }^{2}}\frac{\alpha }{3}=1-{{\sin }^{2}}\frac{\alpha }{3}=\frac{16}{25}.\)
Do đó ta có \(P=3{{\sin }^{2}}\frac{\alpha }{3}+5{{\cos }^{2}}\frac{\alpha }{3}=3.{{\left( \frac{3}{5} \right)}^{2}}+5.\frac{16}{25}=\frac{107}{25}.\)
Chọn đáp án B.
Hãy trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án và lời giải -
A.
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
CÂU HỎI KHÁC
- Trong các đẳng thức sau đây đẳng thức cho nào là đúng?
- Khẳng định cho nào bên dưới đây sai?
- Cho biết \(\sin \frac{\alpha }{3}=\frac{3}{5}.\) Giá trị của \(P=3{{\sin }^{2}}\frac{\alpha }{3}+5{{\cos }^{2}}\frac{\alpha }{3}\) bằng bao nhiêu ?
- Cho biết \(\cos \alpha =-\frac{2}{3}.\) Giá trị của \(P=\frac{\cot \alpha +3\tan \alpha }{2\cot \alpha +\tan \alpha }\) bằng bao nhiêu ?
- Cho biết \(3\cos \alpha -\sin \alpha =1\), \({{0}^{0}}
- Tính: \(C = \dfrac{{2\tan {{30}^0}}}{{1 - {{\tan }^2}{{30}^0}}}\)
- Cho biết \(\sin \alpha-\cos \alpha=\frac{1}{\sqrt{5}}\) Giá trị của \(P=\sqrt{\sin ^{4} \alpha+\cos ^{4} \alpha}\) bằng bao nhiêu ?
- Cho biết \(2 \cos \alpha+\sqrt{2} \sin \alpha=2,0^{\circ}
- Cho biết \(\cot \alpha=5 . \text { Giá trị của } P=2 \cos ^{2} \alpha+5 \sin \alpha \cos \alpha+1\) bằng bao nhiêu ?
- Tính giá trị biểu thức \(S=\sin ^{2} 15^{\circ}+\cos ^{2} 20^{\circ}+\sin ^{2} 75^{\circ}+\cos ^{2} 110^{\circ}\)
VIDEO
YOMEDIA
ADMICRO
