-
Câu hỏi:
Tìm m để hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l} - 4x + my = m + 1\\\left( {m + 6} \right)x + 2y = m + 3\end{array} \right.\) có vô số nghiệm:
-
A.
\(m = - 1\)
-
B.
\(m = - 2\)
-
C.
\(m = - 4\)
-
D.
\(m = - 3\)
Lời giải tham khảo:
Đáp án đúng: B
Ta có: \(D = - 8 - m\left( {m + 6} \right) = - {m^2} - 6m - 8\)
\(\begin{array}{l}{D_x} = 2\left( {m + 1} \right) - m\left( {m + 3} \right) = - {m^2} - m + 2\\{D_y} = - 4\left( {m + 3} \right) - \left( {m + 1} \right)\left( {m + 6} \right) = - {m^2} - 11m - 18\end{array}\)
Hệ có vô số nghiệm \( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}D = 0\\{D_x} = 0\\{D_y} = 0\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} - {m^2} - 6m - 8 = 0\\ - {m^2} - m + 2 = 0\\ - {m^2} - 11m - 18 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow m = - 2\)
Vậy hệ có vô số nghiệm khi \(m = - 2\) .
Hãy trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án và lời giải -
A.
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
CÂU HỎI KHÁC
- Phương trình 1/x+y+1/x-y=5/8 1/x-y-1/x+y=3/8 có bao nhiêu nghiệm
- Phương trình 2|x-6|+3|y+1|=5 5|x-6|-4|y+1|=1 có bao nhiêu nghiệm
- Tìm m để hệ phương trình (m+1)x+8y=4m mx+(m+3)y=3m-1 có nghiệm duy nhất
- Tìm m để hệ phương trình -4x+my=m+1 (m+6)x+2y=m+3 có vô số nghiệm
- Tùy theo giá trị của m hãy tìm giá trị nhỏ nhất của biếu thức P(x;y)=(mx+2y-2m)^2+(x+y-3)^2
- Hệ phương trình nào sau đây có vô số nghiệm?
- Hệ phương trình nào sau đây có nghiệm là (1;1)?
- Hệ phương trình nào sau đây có nghiệm là (1;1;-1)?
- Hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}x - y + z = - 1\\2x + y + 3z = 4\\ - x + 5y + z = 9\end{array} \right.
- Tìm độ dài hai cạnh của một tam giác vuông, biết rằng: Khi ta tăng mỗi cạnh 2cm thì diện tích tăng 17 cm2; khi ta giảm ch
