-
Câu hỏi:
Tam giác đều ABC có đường cao AH. Khẳng định nào sau đây là đúng?
-
A.
\(\sin \widehat {BAH} = \frac{{\sqrt 3 }}{2}.\)
-
B.
\(\cos \widehat {BAH} = \frac{1}{{\sqrt 3 }}.\)
-
C.
\(\sin \widehat {ABC} = \frac{{\sqrt 3 }}{2}.\)
-
D.
\(\sin \widehat {AHC} = \frac{1}{2}.\)
Lời giải tham khảo:
Đáp án đúng: C
Do tam giác ABC là tam giác đều có AH là đường cao nên đồng thời là đường phân giác .
Suy ra: \(\widehat {BAH} = \frac{1}{2}\widehat {BAC} = {30^0};\,\,\widehat {ABC} = {60^0};\,\,\widehat {AHC} = {90^0}\)
Do đó, \(\sin \widehat {BAH} = \frac{1}{2};\,\,\,c{\rm{os}}\widehat {BAH} = \frac{{\sqrt 3 }}{2}\). Do đó A sai; B sai.
Ta có \(\widehat {ABC} = {60^0} \Rightarrow \sin \widehat {ABC} = \frac{{\sqrt 3 }}{2}.\) Do đó C đúng.
Chọn C.
Hãy trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án và lời giải -
A.
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
QUẢNG CÁO
CÂU HỎI KHÁC
- Cho biết giá trị \(\cos {45^0} + \sin {45^0}\) bằng bao nhiêu?
- Hãy tính giá trị biểu thức \(P = \cos {30^ \circ }\cos {60^ \circ } - \sin {30^ \circ }\sin {60^ \circ }.\)
- Trong các đẳng thức đã cho sau, đẳng thức nào sai?
- Tam giác ABC vuông ở A có góc \(\hat B = {30^0}.\). Khẳng định nào dưới đây là sai?
- Cho α và β là hai góc khác nhau và bù nhau. Trong các đẳng thức dưới đây, đẳng thức nào sai?
- Giá trị của \(\tan {30^0} + \cot {30^0}\) bằng bao nhiêu?
- Tam giác đều ABC có đường cao AH. Khẳng định nào dưới đây là đúng?
- Tính giá trị biểu thức P = sin 30 ° cos 15 ° + sin 150 ° cos 165 ° . P=sin30°cos15°+sin150°cos165°.
- Cho biết sinα + cosα = a. Tính giá trị của sinα.cosα
- Cho tam giác đều ABC có đường cao AH. Tính \(\left( {\overrightarrow {AH} ,\overrightarrow {BA} } \right).\)
VIDEO
YOMEDIA
ADMICRO
