-
Câu hỏi:
Cho biết sinα + cosα = a. Tính giá trị của sinα.cosα
-
A.
\(\sin \alpha .\cos \alpha = {a^2}.\)
-
B.
\(\sin \alpha .\cos \alpha = 2a.\)
-
C.
\(\sin \alpha .\cos \alpha = \frac{{{a^2} - 1}}{2}.\)
-
D.
\(\sin \alpha .\cos \alpha = \frac{{{a^2} - 11}}{2}.\)
Lời giải tham khảo:
Đáp án đúng: C
Ta có \(\sin \alpha + \cos \alpha = a \Rightarrow {\left( {\sin \alpha + \cos \alpha } \right)^2} = {a^2}\)
\(\begin{array}{*{20}{l}}
{ \Leftrightarrow {{\sin }^2}\alpha + 2\sin \alpha .\cos \alpha + c{\rm{o}}{{\rm{s}}^2}\alpha = {a^2}}\\
{ \Leftrightarrow 1 + 2\sin \alpha .\cos \alpha = {a^2} \Leftrightarrow \sin \alpha .\cos \alpha = \frac{{{a^2} - 1}}{2}.}
\end{array}\)Chọn C.
Hãy trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án và lời giải -
A.
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
QUẢNG CÁO
CÂU HỎI KHÁC
- Cho biết giá trị \(\cos {45^0} + \sin {45^0}\) bằng bao nhiêu?
- Hãy tính giá trị biểu thức \(P = \cos {30^ \circ }\cos {60^ \circ } - \sin {30^ \circ }\sin {60^ \circ }.\)
- Trong các đẳng thức đã cho sau, đẳng thức nào sai?
- Tam giác ABC vuông ở A có góc \(\hat B = {30^0}.\). Khẳng định nào dưới đây là sai?
- Cho α và β là hai góc khác nhau và bù nhau. Trong các đẳng thức dưới đây, đẳng thức nào sai?
- Giá trị của \(\tan {30^0} + \cot {30^0}\) bằng bao nhiêu?
- Tam giác đều ABC có đường cao AH. Khẳng định nào dưới đây là đúng?
- Tính giá trị biểu thức P = sin 30 ° cos 15 ° + sin 150 ° cos 165 ° . P=sin30°cos15°+sin150°cos165°.
- Cho biết sinα + cosα = a. Tính giá trị của sinα.cosα
- Cho tam giác đều ABC có đường cao AH. Tính \(\left( {\overrightarrow {AH} ,\overrightarrow {BA} } \right).\)
VIDEO
YOMEDIA
ADMICRO
