-
Câu hỏi:
Tam giác đều ABC có đường cao AH. Khẳng định nào sau đây là đúng?
-
A.
\(\sin \widehat {BAH} = \frac{{\sqrt 3 }}{2}.\)
-
B.
\(\cos \widehat {BAH} = \frac{1}{{\sqrt 3 }}.\)
-
C.
\(\sin \widehat {ABC} = \frac{{\sqrt 3 }}{2}.\)
-
D.
\(\sin \widehat {AHC} = \frac{1}{2}.\)
Lời giải tham khảo:
Đáp án đúng: C
Do tam giác ABC là tam giác đều có AH là đường cao nên đồng thời là đường phân giác .
Suy ra: \(\widehat {BAH} = \frac{1}{2}\widehat {BAC} = {30^0};\,\,\widehat {ABC} = {60^0};\,\,\widehat {AHC} = {90^0}\)
Do đó, \(\sin \widehat {BAH} = \frac{1}{2};\,\,\,c{\rm{os}}\widehat {BAH} = \frac{{\sqrt 3 }}{2}\). Do đó A sai; B sai.
Ta có \(\widehat {ABC} = {60^0} \Rightarrow \sin \widehat {ABC} = \frac{{\sqrt 3 }}{2}.\) Do đó C đúng.
Chọn C.
Hãy trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án và lời giải -
A.
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
QUẢNG CÁO
CÂU HỎI KHÁC
- Tam giác đều ABC có đường cao AH. Khẳng định cho nào sau đây là đúng?
- Tính giá trị biểu thức sau \(P = \sin 30^\circ \cos 15^\circ + \sin 150^\circ \cos 165^\circ .\)
- Cho biết sinα + cosα = a. Hãy tính giá trị của sinα.cosα
- Tam giác ABC có đoạn thẳng nối trung điểm của AB và BC bằng 3, cạnh AB = 9 và \(\widehat {ACB} = 60^\circ \). Hãy tính độ dài cạnh cạnh BC.
- Tam giác ABC có \(AB = \sqrt 2 ,AC = \sqrt 3 \) và \(\widehat C = {45^0}\). Hãy tính độ dài cạnh BC
- Tam giác ABC có \(\widehat B = 60^\circ ,\widehat C = 45^\circ \) và AB = 5. Hãy tính độ dài cạnh AC.
- Cho hình thoi ABCD cạnh bằng 1cm và có \(\widehat {BAD} = {60^0}\). Hãy tính độ dài AC.
- Cho tam giác ABC, biết AB = 3, AC = 4, BC = 5. Bán kính đường tròn nội tiếp của tam giác ABC bằng
- Cho tam giác ABC có a = 5, b = 6, c = 7. Tính diện tích của tam giác ABC
- Cho biết tam giác ABC có a = 3, b = 5, c = 6. Bán kính đường trong nội tiếp của tam giác bằng
ADMICRO
ADMICRO
