-
Câu hỏi:
Cho biết sinα + cosα = a. Tính giá trị của sinα.cosα
-
A.
\(\sin \alpha .\cos \alpha = {a^2}.\)
-
B.
\(\sin \alpha .\cos \alpha = 2a.\)
-
C.
\(\sin \alpha .\cos \alpha = \frac{{{a^2} - 1}}{2}.\)
-
D.
\(\sin \alpha .\cos \alpha = \frac{{{a^2} - 11}}{2}.\)
Lời giải tham khảo:
Đáp án đúng: C
Ta có \(\sin \alpha + \cos \alpha = a \Rightarrow {\left( {\sin \alpha + \cos \alpha } \right)^2} = {a^2}\)
\(\begin{array}{*{20}{l}}
{ \Leftrightarrow {{\sin }^2}\alpha + 2\sin \alpha .\cos \alpha + c{\rm{o}}{{\rm{s}}^2}\alpha = {a^2}}\\
{ \Leftrightarrow 1 + 2\sin \alpha .\cos \alpha = {a^2} \Leftrightarrow \sin \alpha .\cos \alpha = \frac{{{a^2} - 1}}{2}.}
\end{array}\)Chọn C.
Hãy trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án và lời giải -
A.
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
QUẢNG CÁO
CÂU HỎI KHÁC
- Tam giác đều ABC có đường cao AH. Khẳng định cho nào sau đây là đúng?
- Tính giá trị biểu thức sau \(P = \sin 30^\circ \cos 15^\circ + \sin 150^\circ \cos 165^\circ .\)
- Cho biết sinα + cosα = a. Hãy tính giá trị của sinα.cosα
- Tam giác ABC có đoạn thẳng nối trung điểm của AB và BC bằng 3, cạnh AB = 9 và \(\widehat {ACB} = 60^\circ \). Hãy tính độ dài cạnh cạnh BC.
- Tam giác ABC có \(AB = \sqrt 2 ,AC = \sqrt 3 \) và \(\widehat C = {45^0}\). Hãy tính độ dài cạnh BC
- Tam giác ABC có \(\widehat B = 60^\circ ,\widehat C = 45^\circ \) và AB = 5. Hãy tính độ dài cạnh AC.
- Cho hình thoi ABCD cạnh bằng 1cm và có \(\widehat {BAD} = {60^0}\). Hãy tính độ dài AC.
- Cho tam giác ABC, biết AB = 3, AC = 4, BC = 5. Bán kính đường tròn nội tiếp của tam giác ABC bằng
- Cho tam giác ABC có a = 5, b = 6, c = 7. Tính diện tích của tam giác ABC
- Cho biết tam giác ABC có a = 3, b = 5, c = 6. Bán kính đường trong nội tiếp của tam giác bằng
VIDEO
YOMEDIA
ADMICRO
