-
Câu hỏi:
Số nghiệm của phương trình: \(\sqrt {x + 8 - 2\sqrt {x + 7} } = 2 - \sqrt {x + 1 - \sqrt {x + 7} } \) là:
-
A.
0
-
B.
1
-
C.
2
-
D.
3
Lời giải tham khảo:
Đáp án đúng: B
\(\begin{array}{l}
\sqrt {x + 8 - 2\sqrt {x + 7} } = 2 - \sqrt {x + 1 - \sqrt {x + 7} } \\
\Leftrightarrow \sqrt {{{\left( {\sqrt {x + 7} - 1} \right)}^2}} = 2 - \sqrt {x + 1 - \sqrt {x + 7} } \\
\Leftrightarrow \sqrt {x + 7} - 1 = 2 - \sqrt {x + 1 - \sqrt {x + 7} } \\
\Leftrightarrow \sqrt {t - 6 - \sqrt t } = 3 - \sqrt t \\
\Leftrightarrow t - 6 - \sqrt t = 9 - 6\sqrt t + t\\
\Leftrightarrow 5\sqrt t = 15 \Leftrightarrow \sqrt {x + 7} = 3\\
\Leftrightarrow x + 7 = 9 \Leftrightarrow x = 2
\end{array}\)Kiểm tra lại nghiệm. Suy ra x = 2 là nghiệm của phương trình.
Đáp án B.
Hãy trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án và lời giải -
A.
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
CÂU HỎI KHÁC
- Bất phương trình căn(-x^2+6x-5) > 8-2x có nghiệm là:
- Bất phương trình căn(2x+1) < 3-x có nghiệm là:
- Nghiệm của hệ bất phương trình 2x^2-x-6 < = 0 và x^3+x^2-x-1 > = 0 là?
- Bất phương trình |x^4-2x^2-3| < = x^2-5 có bao nhiêu nghiệm nguyên?
- Giá trị dương nhỏ nhất của a để bất phương trình x^2-2x < = |x-2|+ax-6 có nghiệm gần nhất với số nào sau đây:
- Số nghiệm của phương trình căn(x+8-2 căn(x+7))=2-căn(x+1-căn(x+7))
- Nghiệm của bất phương trình (x^2+x-2).căn(2x^2-1) < 0 là?
- Bất phương trình (2x^2-x-1)/(|x+1|-2x) < = -2x^2+x+1 có bao nhiêu nghiệm nguyên?
- Hệ bất phương trình x^2-1 < = 0 và x-m > 0 có nghiệm khi?
- Cho biểu thức \(f(x) = \left( {2x - 1} \right)\left( {{x^3} - 1} \right)\).
