-
Câu hỏi:
ho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, mặt bên SAB là tam giác cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy, góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng đáy bằng 450 . Thể tích khối chóp S.ABCD bằng:
-
A.
\(\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{{12}}.\)
-
B.
\(\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{9}.\)
-
C.
\(\frac{{{a^3}\sqrt 5 }}{{24}}.\)
-
D.
\(\frac{{{a^3}\sqrt 5 }}{6}.\)
Lời giải tham khảo:
Đáp án đúng: D
.png)
Gọi H là trung điểm của AB.
\(\left( {SAB} \right) \bot \left( {ABCD} \right),\left( {SAB} \right) \cap \left( {ABCD} \right) = AB,SH \bot AB \Rightarrow SH \bot \left( {ABCD} \right)\)
Do đó: \(\left( {SC,\left( {ABCD} \right)} \right) = SCH = {45^0}\)
Xét tam giác vuông BHC: \(HC = \sqrt {B{C^2} + B{H^2}} = \frac{{a\sqrt 5 }}{2}\)
Xét tam giác vuông SHC: \(SH = HC = \frac{{a\sqrt 5 }}{2}\)
Suy ra: \({V_{S.ABCD}} = \frac{1}{3}SH.{S_{ABCD}} = \frac{{{a^3}\sqrt 5 }}{6}.\)
Hãy trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án và lời giải -
A.
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
QUẢNG CÁO
CÂU HỎI KHÁC
- Cho hàm số (f(x) = {x^3} + 3{x^2} - m).
- Một đoàn cứu trợ lũ lụt đang ở vị trí A của một tỉnh miền trung muốn đến xã C để tiếp tế lương thực và thu�
- Đồ thị hàm số (y = frac{{sqrt {x - 3} }}{{{x^2} + x - 6}}) có bao nhiêu tiệm cận?
- Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm liên tục trên R và đồ thị hàm số y = f’(x) như hình vẽ.
- Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ sau. Hàm số đó là hàm số nào?
- Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm liên tục trên R, hàm số y = f(x) có đồ thị hàm số như hình dưới đây:Hàm số y = f(
- Trong một khối đa diện, mệnh đề nào sau đây là đúng?
- Cho hàm số (y = frac{{8x - 5}}{{x + 3}}) . Kết luận nào sau đây là đúng ?
- Bảng biến thiên sau là bảng biến thiên của hàm số nào sau đây?
- Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình (x - m - sqrt {9 - {x^2}} = 0) có đúng 1 nghiệm dương?
- Cho hàm số (y = a{x^3} + b{x^2} + cx + d) có đồ thị như hình bên. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
- Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm liên tục trên R và có bảng biến thiên như sau:
- Cho hàm số y = f(x) xác định, liên tục trên R và có bảng biến thiên như sau: Đồ thị hàm số
- Cho đồ thị (C) của hàm số (y = {x^3} - 3x + 2).
- Giá trị nhỏ nhất của hàm số (y = 3c{ m{os}}2x - 4sin x) là:
- Cho hàm số y = f(x) liên tục trên đoạn [-2; 2] và có đồ thị như hình vẽ:Số nghiệm của phương trình (3f(x + 2) - 4 =
- Cho hàm số có đô thị như hình vẽ dưới đây. Chọn kết luận sai trong các kết luận sau:
- Hàm số (y = {x^3} - (m + 2)x + m) đạt cực tiểu tại x = 1 khi:
- ho hình chóp S.
- Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông tại A với .
- Cho hàm số (y = {x^3} = 3{x^2} - 9x + 2.) Chọn kết luận đúng?
- Với giá trị nào của tham số m để đồ thị hàm số (y = x - sqrt {m{x^2} - 3x + 7} ) có tiệm cận ngang.
- Số giao điểm của đường cong (y = {x^3} - 2{x^2} + 2x + 1) và đường thẳng y = 1 - x là:
- Cho hàm số y = f(x) có đồ thị hàm số y = f(|x|) như hình vẽ:Chọn kết luận đúng trong các kết luận sau:
- Cho hàm số (y = - {x^3} - m{x^2} + left( {4m + 9} ight)x + 5) (với m là tham số).
- Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình thang vuông tại A và D, AB = AD = a CD = 2a Hình chiếu của S lên
- Một khối lập phương có cạnh bằng a (cm). Khi tăng kích thước của mỗi cạnh thêm 2 (cm) thì thể tích tăng thêm 98 (cm3).
- Cho đồ thị (left( C ight):y = {x^3} - 3{x^2}).
- Cho hình chóp S.ABCDE có đáy hình ngũ giác và có thể tích là V.
- Cho hình lăng trụ ABCD.A’B’C’D’ có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, (angle ABC = {60^0}).
- Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số (y = frac{{2 - x}}{{1 + left| x ight|}}) là:
- Cho hàm số (f(x) = frac{{sin x - m}}{{sin x + 1}}.
- Hình bát diện đều có bao nhiêu đỉnh?
- Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R và có đồ thị hàm số y = f’(x) như hình bên:Hỏi hàm số (g(x) = f(3 - 2x
- Hình lăng trụ có thể có số cạnh là số nào sau đây?
- Một xưởng sản xuất cần làm 100 chiếc hộp inox bằng nhau, hình dạng là hình hộp chữ nhật có đáy là hình vuông (họp
- Phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) của hàm số y = {x^3} - 3x + 1, biết tiếp tuyến song song với đường thẳng (d):y = 9x + 17
- Giá trị lớn nhất của hàm số (f(x) = 2{x^3} + 3{x^2} - 12x + 2) trên đoạn [-1; 2] là:
- Khẳng định nào sau đây là sai?
- Trung điểm các cạnh của hình tứ diện đều là đỉnh của hình:
- Cho hàm số (y = x - sin 2x + 3.) Chọn kết luận đúng.
- Đường thẳng y = 2 là tiệm cận ngang của hàm số nào sau đây?
- Hình đa diện có bao nhiêu cạnh?
- Cho hàm số y = f(x) xác đinh, liên tục trên R và có bảng biến thiên như sau:Đồ thị hàm số y = |f(x)| có bao nhiêu đi�
- Cho hàm số y = f(x) xác định, liên tục trên R và có bảng biến thiên như sau:Khẳng định nào sau đây là sai?
- Cho hàm số (y = frac{{x - 1}}{{x + 1}}.) Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm M(1;0) là:
- Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác vuông cân tại B, (AB = a,AB = asqrt 3 ) .
- Số mặt phẳng đối xứng xủa hình lập phương là:
- Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có thể tích V, có O là tâm của đáy. Lấy M là trung điểm của cạnh bên SC.
- Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a, cạnh bên SC vuông góc với mặt phẳng (left( {ABC} ight),SC = a).
ADMICRO
ADMICRO
