OPTADS360
ATNETWORK
RANDOM
ON
YOMEDIA
Banner-Video
IN_IMAGE
  • Câu hỏi:

    Cho tam giác SAB vuông tại A, \(\widehat {ABS} = 60^0 \), đường phân giác trong của \(\widehat {ABS}\) cắt SA tại điểm I. Vẽ nửa đường tròn tâm I bán kính IA ( như hình vẽ). Cho \(\Delta SAB\) và nửa đường tròn trên cùng quay quanh SA tạo nên các khối cầu và khối nón có thể tích tương ứng \(V_1, V_2\). Khẳng định nào dưới đây đúng?

    • A. 
      \(4{V_1} = 9{V_2}\)
    • B. 
      \(9{V_1} = 4{V_2}\)
    • C. 
      \({V_1} = 3{V_2}\)
    • D. 
      \(2{V_1} = 3{V_2}\)

    Lời giải tham khảo:

    Đáp án đúng: B

    Đặt \(AB = x \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
    IA = x\tan 30^0 \\
    SA = x\tan 60^0 
    \end{array} \right.\).

    Khối cầu: \({V_1} = \frac{4}{3}\pi {R^3} = \frac{4}{3}\pi I{A^3} = \frac{4}{3}\pi {\left( {x\tan 30^0} \right)^3}\).

    Khối nón \({V_2} = \frac{1}{3}\pi A{B^2}SA = \frac{1}{3}\pi {x^2}.\left( {x\tan 60^0 } \right)\).

    Vậy \(\frac{{{V_1}}}{{{V_2}}} = \frac{4}{9}\) hay \(9{V_1} = 4{V_2}\).

    Hãy trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án và lời giải

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

AMBIENT-ADSENSE/
QUẢNG CÁO
 

 

CÂU HỎI KHÁC

NONE
OFF