OPTADS360
ATNETWORK
RANDOM
ON
YOMEDIA
Banner-Video
IN_IMAGE
  • Câu hỏi:

    Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC vuông tại B, SA vuông góc với mặt phẳng (ABC). \(SA=5, AB=3, BC=4\). Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC.

    • A. 
      \(R = \frac{{5\sqrt 2 }}{2}.\)
    • B. 
      \(R = \frac{{5\sqrt 2 }}{3}.\)
    • C. 
      \(R = \frac{{5\sqrt 3 }}{3}.\)
    • D. 
      \(R = \frac{{5\sqrt 3 }}{2}.\)

    Lời giải tham khảo:

    Đáp án đúng: C

    Ta có \(BC \bot SA\) và \(BC \bot AB\) nên \(BC \bot \left( {SAB} \right) \Rightarrow BC \bot SB.\) Vậy hai điểm A, B cùng nhìn cạnh SC dưới một góc vuông. Điều đó chứng tỏ SC là đường kính của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC. Do đó bán kính

    \(R = \frac{{SC}}{2} = \frac{1}{2}\sqrt {S{A^2} + A{C^2}}  = \frac{1}{2}\sqrt {S{A^2} + A{B^2} + B{C^2}}  = \frac{1}{2}\sqrt {{5^2} + {3^2} + {4^2}}  = \frac{{5\sqrt 2 }}{2}.\)

    Hãy trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án và lời giải

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

AMBIENT-ADSENSE/
QUẢNG CÁO
 

 

CÂU HỎI KHÁC

NONE
OFF