-
Câu hỏi:
Cho tam giác ABC có phương trình các cạnh AB: 3x – y + 4 = 0, AC: x + 2y – 4 = 0, BC: 2x + 3y – 2 = 0. Khi đó diện tích của tam giác ABC là:
-
A.
\(\frac{1}{{77}}\)
-
B.
\(\frac{38}{{77}}\)
-
C.
\(\frac{338}{{77}}\)
-
D.
\(\frac{380}{{77}}\)
Lời giải tham khảo:
Đáp án đúng: C
Bằng việc lần lượt giải các hệ phương trình bậc nhất hai ẩn, ta có tọa độ các đỉnh của tam giác là \(A\left( { - \frac{4}{7};\frac{{16}}{7}} \right),\;B\left( { - \frac{{10}}{{11}};\frac{{14}}{{11}}} \right),\;C\left( { - 8;6} \right)\)
Ta có công thức tính diện tích tam giác ABC là:
\(S = \frac{1}{2}.d\left( {A,\;BC} \right).\;BC = \frac{1}{2}\frac{{\left| {2.\frac{{ - 4}}{7} + 3.\frac{{16}}{7} - 2} \right|}}{{\sqrt {13} }}.\sqrt {{{\left( { - 8 + \frac{{10}}{{11}}} \right)}^2} + {{\left( {6 - \frac{{14}}{{11}}} \right)}^2}} = \frac{{338}}{{77}}\)
Chọn đáp án C.
Hãy trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án và lời giải -
A.
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
CÂU HỎI KHÁC
- Cho đường thẳng ∆ có một vectơ chỉ phương là \(\vec u\left( { - 3;5} \right)\). Vectơ nào dưới đây không phải là VTCP của ∆?
- Biết phương trình tham số của đường thẳng ∆ đi qua điểm M(2; 3) và có hệ số góc k = 4 là:
- Cho hai đường thẳng d1: y = 3x – 1 và \({d_2}:\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {x = 2 - t}\\ {y = 5 + 2t} \end{array}} \right.\). Góc giữa hai đường thẳng là:
- Cho điểm A(-2; 1) và hai đường thẳng d1: 3x – 4y + 2 = 0 và d2: mx + 3y – 3 = 0. Giá trị của m để khoảng cách từ A đến hai đường thẳng bằng nhau là:
- Cho tam giác ABC với A(-2; 3), B(1; 4), C(5; -2). Phương trình đường trung tuyến AM của tam giác là:
- Cho tam giác ABC có phương trình các cạnh sau AB: 3x – y + 4 = 0, AC: x + 2y – 4 = 0, BC: 2x + 3y – 2 = 0.
- Cho biết có bao nhiêu vectơ pháp tuyến của một đường thẳng?
- Cho đường thẳng \(\Delta \) có vectơ chỉ phương là \(\vec u = \left( {2; - 3} \right)\). Vectơ nào sau đây không phải là vectơ chỉ phương của \(\Delta \)?
- Cho đường thẳng \(\Delta \) có phương trình \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {x = \; - 2 + 5t}\\ {y = 3 - 2t} \end{array}} \right.\). Vectơ nào sau đây là vectơ chỉ phương của \(\Delta \)?
- Cho đường thẳng \(\Delta \) có phương trình \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {x = - 2 + 5t}\\ {y = 3 - 2t} \end{array}} \right.\). Điểm nào sau đây nằm trên đường thẳng \(\Delta \)?
