Sử dụng công thức khoảng cách ta có

\(\begin{array}{l}
\frac{{\left| {3.\left( { - 2} \right) - 4.1 + 2} \right|}}{{\sqrt {{3^2} + {{\left( { - 4} \right)}^2}} }} = \frac{{\left| {m\left( { - 2} \right) + 3.1 - 3} \right|}}{{\sqrt {{m^2} + {3^2}} }}\\
\begin{array}{*{20}{l}}
{ \Leftrightarrow \frac{8}{5} = \,\,\frac{{\left| { - 2m} \right|}}{{\sqrt {{m^2} + 9} }} \Leftrightarrow 8\sqrt {{m^2} + 9}  = 10\left| m \right|}\\
{ \Leftrightarrow 64\left( {{m^2} + 9} \right) = 100{m^2} \Leftrightarrow \,\,\,64{m^2} + \,\,576\,\,\, = 100{m^2}}\\
{ \Leftrightarrow 36{m^2} = \,\,576 \Leftrightarrow {m^2} = 16 \Leftrightarrow m =  \pm 4}
\end{array}
\end{array}\) 

Chọn đáp án C.

Chú ý. Học sinh có thể thử lại các phương án được đưa ra để chọn đáp án đúng, tuy nhiên sẽ tốn nhiều thời gian hơn là làm bài toán trực tiếp.