OPTADS360
AANETWORK
AMBIENT
YOMEDIA
Banner-Video
IN_IMAGE
  • Câu hỏi:

    Cho hình hộp chữ nhật \(ABCD.A'B'C'D'\) có \(AB=1,AD=AA'=\sqrt{3}\). Gọi \(M,N\) lần lượt là trung điểm của \(A'B'\) và \(BC\). Góc giữa hai đường thẳng \(MN\) và \(AC\) bằng

    • A. 
      \({{45}^{0}}\).           
    • B. 
      \({{60}^{0}}\).     
    • C. 
      \({{30}^{0}}\).       
    • D. 
      \({{90}^{0}}\).

    Lời giải tham khảo:

    Đáp án đúng: B

    Xét tam giác \(ABC\) vuông tại \(B\Rightarrow AC=\sqrt{A{{B}^{2}}+B{{C}^{2}}}=2\).

    Gọi \(P\) là trung điểm của \(AB\).

    Khi đó \(NP\) là đường trung bình của tam giác \(ABC\).

    \(\Rightarrow \left\{ \begin{align} & NP\text{//}AC \\ & NP=\frac{1}{2}AC=1 \\ \end{align} \right.\)

    Do \(NP\text{//}AC\) nên \(\widehat{(MN,AC)}=\widehat{(MN,NP)}=\widehat{MNP}\).

    Do \(M,P\) lần lượt là trung điểm của \({A}'{B}'\) và \(AB\Rightarrow MP=A{A}'=\sqrt{3}\).

    Xét tam giác \(MNP\) vuông tại \(P\) có \(\tan \widehat{MNP}=\frac{MP}{NP}=\sqrt{3}\Rightarrow \widehat{MNP}={{60}^{0}}\).

    Hãy trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án và lời giải

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

ADSENSE/
QUẢNG CÁO
 

 

CÂU HỎI KHÁC

NONE
OFF