-
Câu hỏi:
Cho hai đường thẳng \(d_1\): y = 3x – 1 và \(\;{d_2}:\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}
{x = 2 - t}\\
{y = 5 + 2t}
\end{array}} \right.\) Góc giữa hai đường thẳng là:-
A.
α = 30°
-
B.
α = 45 °
-
C.
α = 60 °
-
D.
α = 90 °
Lời giải tham khảo:
Đáp án đúng: B
Hai đường thẳng lần lượt có các vectơ chỉ phương là \({u_1} = \left( {1;3} \right)\) và \({u_2} = \left( { - 1;2} \right)\) nên ta có:
\(\cos \left( {{d_1}\;,\;{d_2}} \right) = \;\left| {\cos \left( {\overrightarrow {{u_1}} ,\overrightarrow {{u_2}} } \right)} \right| = \frac{{\left| {1.\left( { - 1} \right) + 3.2} \right|}}{{\sqrt {{1^2} + {3^2}} .\sqrt {{{\left( { - 1} \right)}^2} + {2^2}} }} = \frac{1}{{\sqrt 2 }}\)
Do đó góc giữa hai đường thẳng là α = 45°.
Đáp án là phương án B.
Hãy trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án và lời giải -
A.
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
CÂU HỎI KHÁC
- Cho đường thẳng ∆ có một vectơ chỉ phương là \(\vec u\left( { - 3;5} \right)\).
- Cho biết phương trình tham số của đường thẳng ∆ đi qua điểm M(2; 3) và có hệ số góc k = 4 là:
- Cho hai đường thẳng \(d_1\): 3x – 4y +2 = 0 và \(d_2\): mx +2y – 3 = 0. Hai đường thẳng song song với nhau khi:
- Cho hai đường thẳng \(d_1\): y = 3x – 1 và \(\;{d_2}:\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {x = 2 - t}\\ {y = 5 + 2t} \end{array}} \right.\) Góc giữa hai đường thẳng là:
- Cho biết tam giác ABC với A(-2; 3), B(1; 4), C(5; -2). Phương trình đường trung tuyến AM của tam giác là:
- Chọn đáp án đúng. Có bao nhiêu vectơ pháp tuyến của một đường thẳng?
- Cho đường thẳng ∆ có vectơ chỉ phương là \(\vec u = \left( {2; - 3} \right)\). Vectơ nào sau đây không phải là vectơ chỉ phương của ∆?
- Cho đường thẳng ∆ có vectơ chỉ phương là \(\overrightarrow u = \left( {2; - 3} \right)\). Vectơ nào sau đây là vectơ pháp tuyến của ∆?
- Cho biết đường thẳng ∆ có phương trình \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {x = \; - 2 + 5t}\\ {y = 3 - 2t} \end{array}} \right.\). Vectơ nào sau đây là vectơ chỉ phương của ∆?
- Cho đường thẳng ∆ có phương trình y = 4x – 2. Vectơ nào sau đây là vectơ pháp tuyến của ∆?