-
Câu hỏi:
Cho đường thẳng ∆ có vectơ chỉ phương là \(\vec u = \left( {2; - 3} \right)\). Vectơ nào sau đây không phải là vectơ chỉ phương của ∆?
-
A.
\(\overrightarrow {{u_1}} = \left( {3;2} \right)\)
-
B.
\(\overrightarrow {{u_2}} = \left( { - 2;3} \right)\)
-
C.
\(\overrightarrow {{u_3}} = \left( {6; - 9} \right)\)
-
D.
\(\overrightarrow {{u_4}} = \left( { - 4;6} \right)\)
Lời giải tham khảo:
Đáp án đúng: A
Nếu \(\overrightarrow u\) là vectơ chỉ phương của một đường thẳng thì \(k\overrightarrow u\) (với k ≠ 0) đều là vectơ chỉ phương của đường thẳng đó.
Vì vậy các vectơ có tọa độ tỉ lệ với \(\overrightarrow u \left( {2; - 3} \right)\) đều là vectơ chỉ phương.
Ta có: \(\frac{2}{3} \ne \frac{{ - 3}}{2};\,\,\,\frac{2}{{ - 2}} = \frac{{ - 3}}{3};\,\,\,\frac{2}{6} = \,\,\frac{{ - 3}}{{ - 9}};\,\,\frac{2}{{ - 4}} = \,\,\frac{{ - 3}}{6}\).
Do đó, trong các vecto đã cho có \(\overrightarrow {{u_1}} \) không phải là vecto chỉ phương của đường thẳng ∆.
Chọn đáp án A
Hãy trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án và lời giải -
A.
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
CÂU HỎI KHÁC
- Cho đường thẳng ∆ có một vectơ chỉ phương là \(\vec u\left( { - 3;5} \right)\).
- Cho biết phương trình tham số của đường thẳng ∆ đi qua điểm M(2; 3) và có hệ số góc k = 4 là:
- Cho hai đường thẳng \(d_1\): 3x – 4y +2 = 0 và \(d_2\): mx +2y – 3 = 0. Hai đường thẳng song song với nhau khi:
- Cho hai đường thẳng \(d_1\): y = 3x – 1 và \(\;{d_2}:\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {x = 2 - t}\\ {y = 5 + 2t} \end{array}} \right.\) Góc giữa hai đường thẳng là:
- Cho biết tam giác ABC với A(-2; 3), B(1; 4), C(5; -2). Phương trình đường trung tuyến AM của tam giác là:
- Chọn đáp án đúng. Có bao nhiêu vectơ pháp tuyến của một đường thẳng?
- Cho đường thẳng ∆ có vectơ chỉ phương là \(\vec u = \left( {2; - 3} \right)\). Vectơ nào sau đây không phải là vectơ chỉ phương của ∆?
- Cho đường thẳng ∆ có vectơ chỉ phương là \(\overrightarrow u = \left( {2; - 3} \right)\). Vectơ nào sau đây là vectơ pháp tuyến của ∆?
- Cho biết đường thẳng ∆ có phương trình \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {x = \; - 2 + 5t}\\ {y = 3 - 2t} \end{array}} \right.\). Vectơ nào sau đây là vectơ chỉ phương của ∆?
- Cho đường thẳng ∆ có phương trình y = 4x – 2. Vectơ nào sau đây là vectơ pháp tuyến của ∆?
