OPTADS360
AANETWORK
AMBIENT
YOMEDIA
Banner-Video
IN_IMAGE
  • Câu hỏi:

    Cho 3 vật dao động điều hòa cùng biên độ A = 5 cm, với tần số f1, f2, f3. Biết rằng tại mọi thời điểm, li độ và vận tốc của các vật liên hệ bằng biểu thức \(\frac{{{x_1}}}{{{v_1}}} + \frac{{{x_2}}}{{{v_2}}} = \frac{{{x_3}}}{{{v_3}}}\). Tại thời điểm t, các vật cách vị trí cân bằng của chúng những đoạn lần lượt là |x1|=3 (cm), |x2|= 4 (cm) và |x3|. Giá trị của |x3| gần giá trị nào nhất sau đây:

    • A. 
      4,4 cm
    • B. 
      4,3 cm
    • C. 
      2,7 cm
    • D. 
      4,7 cm

    Lời giải tham khảo:

    Đáp án đúng: A

    Ta có:

    \(\begin{array}{l}
    {\left( {\frac{x}{v}} \right)^/} = \frac{{{x^/}v - {v^/}x}}{{{v^2}}}\\
    {\left( {\frac{x}{v}} \right)^/} = \frac{{{v^2} + {\omega ^2}{x^2}}}{{{v^2}}} = 1 + \frac{{{x^2}}}{{\frac{{{v^2}}}{{{\omega ^2}}}}}\\
    {A^2} = {x^2} + \frac{{{v^2}}}{{{\omega ^2}}}\\
     \Rightarrow \frac{{{v^2}}}{{{\omega ^2}}} = {A^2} - {x^2}{\left( {\frac{x}{v}} \right)^/} = 1 + \frac{{{x^2}}}{{{A^2} - {x^2}}}
    \end{array}\)

    Lấy đạo hàm hai vế theo thời gian:

    \(\begin{array}{l}
    \frac{{{x_1}}}{{{v_1}}} + \frac{{{x_2}}}{{{v_2}}} = \frac{{{x_3}}}{{{v_3}}}\\
     \Rightarrow \left( {1 + \frac{{x_1^2}}{{A_1^2 - x_1^2}}} \right) + \left( {1 + \frac{{x_2^2}}{{A_2^2 - x_2^2}}} \right) = 1 + \frac{{x_3^2}}{{A_3^2 - x_3^2}}\\
     \Rightarrow 1 + \frac{{x_1^2}}{{A_1^2 - x_1^2}} + \frac{{x_2^2}}{{A_2^2 - x_2^2}} = \frac{{x_3^2}}{{A_3^2 - x_3^2}} \Rightarrow \left| {{x_3}} \right| = 4,4
    \end{array}\)

    Hãy trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án và lời giải

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

ADSENSE/
QUẢNG CÁO
 

 

CÂU HỎI KHÁC

NONE
OFF

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 12